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第7讲导数中的5种同构函数问题
【考点分析】
考点一：常见的同构函数图像
xexxlnx
八大同构函数分别是：yxex，y，y，，y，y，x，
yxlnxyex1
exxlnxx
yxlnx1我们通过基本的求导来看看这六大同构函数的图像，再分析单调区间及极值，以及它们之间
的本质联系．
图1图2图3图4
图5图6图7图8
考点二：常见同构方法
exex
ln
exexx;lnlnex
xxxx
exlnx:xlnxln
（）（）
12
xx
exex
2exex2lnx;2lnln2ex
xxxx
x2lnxx2lnx
e,e
（3）（4）
x2x2
【题型目录】
题型一：利用同构解决不等式问题
题型二：利用同构求函数最值
题型三：利用同构解决函数的零点问题
题型四：利用同构解决不等式恒成立问题
题型五：利用同构证明不等式
【典例例题】
题型一：利用同构解决不等式问题
【例】（河南模拟预测（理））不等式2lnxxln2的解集是（）
12022··
1,2
A．B．2,4
4,
C．2,D．
【答案】
B
【解析】
【分析】
结合不等式特点，构造函数，研究其单调性，从而求出解集.
【详解】
lnx1lnx
xe
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