2025年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真卷02（全解析版）.docx

2025年1月云南省普通高中学业水平合格性考试数学仿真卷02

一、单选题：本题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U={x|-3x3}，集合A={

A.(-2,1] B.(-3,-2)∪[1，3)

C.[-2,1) D.(-3,-2]∪(1，3)

【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查集合的补集运算，属于基础题．

结合补集的运算性质求解．

【解答】

解：易得?UA=(

2.已知i是虚数单位，若复数z=(i+1)2，则|

A.2 B.5 C.3 D.

【答案】A?

【解析】【分析】

本题考查复数的乘法运算及复数模长的计算，属于基础题．

先利用复数的乘法运算求出z，再计算模长即可．

【解答】

解：由题得z=(i

故选：A．

3.若|a|=3，|b|=4，a与b的夹角为135°，则a

A.-32 B.-62

【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查的是向量的数量积，是基础题．

根据向量数量积的计算公式计算即可．【解答】

解：a?b=|a||b|cos135°=3×4×-22=-6

A.x+y-2=0 B.x-y

【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查两条直线垂直的关系与直线的方程，属于基础题．

由垂直关系得到直线斜率，由点斜式写出方程即可．

【解答】

解：设所求直线的斜率为k，

∵直线x+y=0的斜率等于-1?，

故所求直线方程为y-0=x

故选：B．

5.设m,n是两条不同的直线，α,β

A.若m//β,β⊥α，则m⊥α B.若m⊥n,n⊥β,β

【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查空间中直线与直线的位置关系，空间中直线与平面的位置关系，平面与平面的位置关系，属于基础题．

根据空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系依次判断选项即可．

【解答】

解：对于A，若m/?/β，β⊥α，则m?α或者

对于B，若m⊥n,n⊥β,β⊥

对于C，若m//α且n//α，则m与

对于D，若m⊥β,n⊥β，则m/?/

6.已知圆C的标准方程为x-12+y2=13，则此圆的圆心及半径分别为(????)A.1,0,r=13

【答案】B?

【解析】【分析】本题考查由圆的标准方程确定圆心和半径，属于基础题．

根据圆的标准方程直接求解即可．

【解答】

解：由标准方程x-12+y2=13

故选：B．

7.函数f(x)=1

A.(0,2) B.[0,2]

C.(-∞,0)∪(2,+∞) D.(-∞,0]∪[2,+∞)

【答案】C?

【解析】【分析】

由分母中根式内部的代数式大于0求解一元二次不等式得答案．

本题考查函数的定义域及其求法，考查一元二次不等式的解法，是基础题．

【解答】

解：由x2-2x0，得x0或x2．

∴函数f

8.要得到函数y=sin(2x+π

A.向左平移π3个单位长度 B.向右平移π3个单位长度

C.向左平移π6个单位长度 D.

【答案】C?

【解析】【分析】

本题考查正弦函数的图象变换，属于基础题．【解答】

解：函数y=sin(2x+π3

9.函数y=x-2x-1的图象是(????)A. B.

C.

【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查函数图象的识别，属于基础题．

方法一，由函数图象过定点，代入选项验证即可；方法二，将函数化为y=-

【解答】

解：方法一：代入选项验证即可，x=2时，y=0，故此函数的图像过点2,0，

结合图像可知

方法二：y=x-2x-1=-1x-

10.连续抛掷一枚硬币3次，观察正面出现的情况，事件“至少2次出现正面”的对立事件是(????)A.只有2次出现反面 B.至少2次出现正面

C.有2次或3次出现正面 D.有2次或3次出现反面

【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查对立事件，属于基础题．

利用对立事件的概念即可判断．【解答】

解：因为连续抛掷一枚均匀硬币3次，可能出现0次或1次或2次或3次正面向上，

故事件“至少2次出现正面”的对立事件是出现0次或1次正面向上，即有2次或3次出现反面．

故选：D．

11.己知偶函数f(x)，当x≤0时，f(

A.3 B.-3 C.5 D.

【答案】B?

【解析】【分析】

本题考查利用函数的奇偶性求函数值，属于基础题．

【解答】

解：由题意得?f-2=-23+4+1=-3

12.已知0απ2，cosα

A.-725 B.725 C.24

【答案】C?

【解析】【分析】

本题主要考查二倍角正弦公式，属于基础题．

利用同角三角函数基本关系求得sinα

【解答】

解：因为0απ2，且

所以sin2α=2sin

13.如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AD的中点，则异面直线B1C与EF所