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第十四章整式的乘法与因式分解
14.1.1同底数幕的乘法
课型:新授
教学目标
1.知识与技能
在理判断中得出同底数暴乘法的运算法则,并掌握“法则”的应用.
2.过程与方法
经历探索同底数幕的乘法运算性质的过程,感受累的意义,发展理能力
和表达能力,提高计算能力.
3.情感、态度与价值观
在小组合作交流中,培养协作精神、探究精神,增强学习信心.
重、难点与关键
1.重点:同底数累乘法运算性质的导和应用.
2.难点:同底数幕的乘法的法则的应用.
预习导航:幕的运算中的同底数界的乘法教学,要突破这个难点,必须引
导学生,循序渐进,合作交流,获得各种运算的感性认识,进而上各项到理性
上来,提醒学生注意一£与(一a)2的区别.
教学方法
采用“情境导入一探究提升”的方法,让学生从生活实际出发,认识同
底数幕的运算法则.
教学过程
I、提出问题,创设情境
复习an的意义:
即表示n个a相乘,我们把这种运算叫做乘方.乘方的结臭叫寤;a叫做
底数,n是指数.
(出示投影片)
提出问题:
(出示投影片)
问题:一种电子计算机每秒可进行10%次运算,它工作1(3)秒可进行多少
次运算?
师[]能否用我们学过的知识来解决这个问题呢?
生[]运算次数:运算速度X工作时间
3
所以计算机工作10秒可进行的运算次数为:1012x1(3).
师[]1012x103如何计算呢?
生[]根据乘方的意义可知
12315
10X10=(10XJ[D10)X(10X10X10)=(lOxlOxfUftlO)=10.
1___J、___J
12个1015个10
师[]很好,通过观察大家可以发现10AIO?这两个因数是同底数骞的形式,
所以我们把像1012x103的运算叫做同底数累的乘法.根据实际需要,我们有必
要研究和学习这样的运算一同底数基的乘法.
n.导入新课
1.做一做
出示投影片:
计算下列各式:
52
⑴2X2
32
(2)a-a
(3)5m.5n(m、n都是正整数)
你发现了什么?注意观察计算前后底数和指数的关系,并能用自己的
语言描述.
师[]根据乘方的意义,同学们可以独立解决上述问题.
52
生[](1)2X2=(2X2X2X2X2)X(2X2)
75+2
=2=2.
因为25表示5个2相乘,;22表示2个2相乘,根据乘方的意义,同样道
理可得
3253+2
a-a=(a-a-a)•(a-a)=a=a.
mnm+n
5-5=(5x5x®[5)x(5x5x]D[5)=5
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