沪科版九年级上册数学期中考试试题带答案.docxVIP

PAGE

PAGE1

PAGE

PAGE2

沪科版九年级上册数学期中考试试卷

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．若＝，则下列变形错误的是（）

A． B． C．3a＝2b D．2a＝3b

2．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）

A．y＝(x－1)2＋2 B．y＝(x＋1)2＋2 C．y＝(x－1)2－2 D．y＝(x＋1)2－2

3．下面四组图形中，必是相似三角形的为（）

A．两个直角三角形

B．两条边对应成比例，一个对应角相等的两个三角形

C．有一个角为40°的两个等腰三角形

D．有一个角为100°的两个等腰三角形

4．点C是线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，BC＝mAB，则m的值是（）

A． B． C． D．

5．下列函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（）

A．y＝ B．y＝ C．y＝3x+2 D．y＝x2﹣3

6．如图，M是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一定点，过M点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，这样的直线共有

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

7．一件工艺品的进价为100元，标价135元出售，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每降价1元，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，则每件需降价（）

A．3.6元 B．5元 C．10元 D．12元

8．如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE＝1：4，则S△DOE：S△AOC的值为（）

A． B． C． D．

9．已知函数y＝，当a≤x≤b时，﹣≤y≤，则b﹣a的最大值为（）

A．1 B．+1 C． D．

10．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（）

A．一直减小 B．一直不变 C．先减小后增大 D．先增大后减小

二、填空题

11．已知三条线段a、b、c，其中a＝1cm，b＝4cm，c是a、b的比例中项，则c＝_____cm．

12．抛物线，若其顶点在x轴上，则______．

13．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为．

14．等边三角形ABC中，AB＝3，点D在直线BC上，点E在直线AC上，且∠BAD＝∠CBE，当BD＝1时，则AE的长为_____．

三、解答题

15．如图，已知：l1∥l2∥l3，AB＝2，BC＝4，DF＝12．求DE的长．

16．如图，在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，3），C（4，2）．

（1）以点A（1，1）为位似中心画出△ABC的位似图形△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC的位似比为2：1

（2）点B1的坐标为；点C1的坐标为．

17．二次函数图象经过（﹣1，0），（3，0），（1，﹣8）三点，求此函数的解析式．

18．如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠ABD=∠ACD，试找出图中的相似三角形，并加以证明.

19．如图，从某建筑物9米高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面12米，建立平面直角坐标系，如图．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求水流落地点B离墙的距离OB．

20．在△ABC中，D是BC的中点，且AD＝AC，DE⊥BC，DE与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．

（1）求证：△ABC～△FCD；

（2）若△DEF的面积为2，求△FCD的面积．

21．（阅读理解）对于任意正实数a、b，

∵≥0，

∴a﹣2+b≥0，

∴a+b≥2，（只有当a＝b时，a+b＝2）．

即当a＝b时，a+b取得最小值，且最小值为2．

根据上述内容，回答下列问题：

问题1：若m＞0，当m＝时，m+有最小值为；

问题2：若函数y＝a+，则当a＝时，函数y＝a+有最小值为；

（探索应用）已知点Q（﹣3，﹣4）是双曲线y＝上一点，过Q做QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B．点P为双曲线y＝上任意一点，连接PA，PB，求四边形AQBP的面积的最小值．

22．创客联盟的队员想用3D的打印完成一幅边长为6米的正方形作品ABCD，设计图案如图所示（四周阴影是四个全