北师大版九年级上册数学期中考试试题附答案.docxVIP

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北师大版九年级上册数学期中考试试卷

一、单选题

1．在4张相同的小纸条上分别写上数字﹣2、0、1、2，做成4支签，放在一个盒子中，搅匀后从中任意抽出1支签（不放回），再从余下的3支签中任意抽出1支签，则2次抽出的签上的数字的和为正数的概率为（）

A． B． C． D．

2．如图，在矩形中，对角线，相交于点，点，分别是，的中点，连接，若，，则的长是（）

A． B． C． D．

3．用配方法解方程x2﹣6x+3＝0，下列变形正确的是（）

A．（x﹣3）2＝6 B．（x﹣3）2＝3 C．（x﹣3）2＝0 D．（x﹣3）2＝1

4．用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，那么掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是（）

A．每两次必有1次正面向上 B．可能有5次正面向上

C．必有5次正面向上 D．不可能有10次正面向上

5．如图，边长为4和10的两个正方形ABCD与CEFG并排在一起，连接BD并延长交EF于H，交EG于I，则GI的长为（）

A．3 B．7 C．3 D．7

6．已知m，n是关于x的一元二次方程的两个解，若，则a的值为（）

A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．10

7．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（）

A．且 B． C． D．

8．现有、、三个不透明的盒子，盒中装有红、黄、蓝球各1个，盒中装有红、黄球各1个，盒中装有红、蓝球各1个，这些球除颜色外都相同．现分别从、、三个盒子中任意摸出一个球，摸出的三个球至少有一个红球的概率是（）

A． B． C． D．

9．如图，在菱形中，于点，点恰好为的中点，则菱形的较大内角度数为（）

A．100° B．120° C．135° D．150°

10．如图，已知正方形的边长为2，点是正方形的边上的一点，点关于的对称点为，若，则的长为（）

A． B． C． D．

二、填空题

11．在一个不透明的袋子中装有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有20次摸到红球，估计袋子中白球的个数约为_________．

12．若x＝1是关于x的一元二次方程的一个实数根，则另一实数根为________

13．如图，已知正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAC交BD于点E，则BE的长为_________．

14．如图，矩形ABCD中，O是两对角线交点，AE⊥BD于点E．若OE∶OD＝1∶2，AE＝3cm，则BE﹦___________cm．

15．已知方程的两个根为等腰三角形（非等边）边长，则等腰三角形的周长为______．

16．重庆市某校初二（3）班同学，在学校组织的语文作文选拔考试中，有三名同学满分，其中有一名男生和两名女生，现在从三名满分同学中随机抽取两名同学参加重庆市优秀作文比赛，则选出来的两名同学刚好是一男一女的概率是_____．

17．如图，以RtABC的斜边AB为一边，在AB的右侧作正方形ABED，正方形对角线交于点O，连接CO，如果AC=4，CO=，那么BC=______．

三、解答题

18．解下列方程．（1）3x2+x-5=0（2）(x+2)2-4(x-3)2=0

19．如图，在?ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF，OC．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，∠ABC=60°，求OC的长．

20．A，B两个不透明的盒子里分别装有三张卡片，其中A盒里三张卡片上分别标有数字1，2，3，B盒里三张卡片上分别标有数字4，5，6，这些卡片除数字外其余都相同，将卡片充分摇匀．

（1）从A盒里班抽取一张卡、抽到的卡片上标有数字为奇数的概率是_______；

（2）从A盒，B盒里各随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片上标有的数字之和大于7的概率．

21．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件.设每件衬衫降价x元.

（1）降价后，每件衬衫的利润为_____元，销量为_____件；（用含x的式子表示）

（2）为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件衬衫应降价多少元？

22．奥体中心为满足暑期学生对运动的需求，欲开设球类课程，该中心随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“羽毛球”、“篮球”、“足球”、“排球”、“乒乓球”中选择自己最喜欢的一项．