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人教版九年级上册数学第二十四章测试卷
一、单选题
1．下列说法：(1)长度相等的弧是等弧，(2)相等的圆心角所对的弧相等，(3)劣弧一定比优弧短，(4)直径是圆中最长的弦．其中正确的有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．如图，CD为圆O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE=1，半径为25，则弦AB的长为
A．24 B．14 C．10 D．7
3．如图，是的直径，，若，则的度数是（）
A．32° B．60° C．68° D．64°
4．如图，圆的两条弦相交于点，且弧=弧，，则的度数为
A． B． C． D．
5．如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点．若大圆半径为2，小圆半径为1，则AB的长为（）
A．2 B．2 C． D．2
6．已知正六边形的边长是2，则该正六边形的边心距是（）
A．1 B． C．2 D．
7．如图，A、B．C是半径为4的⊙O上的三点．如果∠ACB=45°，那么弧AB的长为（）
A．π B．2π C．3π D．4π
8．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC＝5，则△ABC的周长为()
A．16 B．14 C．12 D．10
9．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，，如果∠CAB＝40°，那么∠CAD的度数为（）
A．25° B．50° C．40° D．80°
10．如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC＝130°，则∠D等于（）
A．65° B．25° C．15° D．35°
二、填空题
11．如图，在⊙O中，弧AB=弧CD，∠AOB与∠COD的关系是_____．
12．如图，AB是⊙O的直径，D是AB延长线上一点，DC切⊙O于C，连接AC，若∠CAB＝30°，则∠D＝_____度．
13．如图，⊙O的内接正六边形的半径是4，则这个正六边形的边长为_____．
14．如图，将三角形AOC绕点O顺时针旋转120°得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么图中阴影部分的面积为_____．（结果保留π）
15．王江泾是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为9m，水面宽AB为6m，则桥拱半径OC为_____m．
16．如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，C是优弧AB上的一个动点，若∠P＝40°，则∠ACB＝_____°．
17．如图，边长为6的正六边形ABCDEF的中心与坐标原点O重合，AF∥x轴．将正六边形绕原点逆时针旋转n次，每次旋转60°，当n=2019时，顶点A的坐标为_____．
18．如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为______．
三、解答题
19．已知，如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为弧AC上一点，AE、DC的延长线相交于点F，
求证：∠AED=∠CEF
20．如图，AB为⊙O的直径，过点C的切线DE交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E．求证：AC平分∠BAE．
21．如图，正方形ABCD内接于⊙O，M为弧AD中点，连接BM，CM．
（1）求证：BM=CM；
（2）当⊙O的半径为2时，求∠BOM的度数．
22．如图，点C在以AB为直径的半圆⊙O上，AC=BC．以B为圆心，以BC的长为半径画圆弧交AB于点D．
（1）求∠ABC的度数；
（2）若AB=2，求阴影部分的面积．
23．如图，D、E分别是⊙O两条半径OA、OB的中点，．
（1）求证：CD=CE．
（2）若∠AOB=120°，OA=x，四边形ODCE的面积为y，求y与x的函数关系式．
24．如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．
（1）求BC的长；
（2）求证：PB是⊙O的切线．
25．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°，AD、BC的延长线交于点F，点E在CF上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）当AB=AC时，若CE=2，EF=3，求⊙O的半径．
参考答案
1．A
【解析】
根据等弧、等圆、弦的定义即可一一判断．
【详解】
(1)长度相等的弧是等弧，错误；
(2)在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，错误；
(3)在同圆或等圆中，劣弧一定比优弧短，错误；
(4)直径是圆中最长的弦，正确；
故选A.
【点睛】
考查圆周角定理以及圆心角、弧、弦的关系，解答此类问题注意前提条件是在同圆或等圆中.
2．B
【分析】
连接OA，根据垂径定理得到AE=EB，根据勾股定理求出AE，得到答案
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