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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、单选题

1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（????）

A．B．C．D．

2．一元二次方程3x2－6x＝1化为－般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）后，a，b，c的值分别是

A．a＝3，b＝6，c＝1 B．a＝3，b＝－6，c＝1

C．a＝－3，b＝－6，c＝1 D．a＝3，b＝－6，c＝－1

3．下列事件中属于必然事件的是（??）

A．正数大于负数B．下周二，温州的天气是阴天

C．在一个只装有白球的袋子中摸出一个红球

D．在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交

4．已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣x﹣m＝0的解，则m的值为（）

A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2

5．如图，是的外接圆，，则的度数是（?????）

A． B． C． D．

6．抛物线y＝－2x2＋1的对称轴是（??）

A．直线 B．直线 C．y轴 D．直线x＝2

7．如图，⊙O的半径为5，C是弦AB的中点，OC＝3，则AB的长是（）

A．6 B．8 C．10 D．12

8．将抛物线y=2x2向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得到新的抛物线的表达式为（?????）

A． B．

C． D．

9．一个不透明的布袋里装有12个白球，3个红球，6个黄球，除颜色外其他都相同．搅匀后任意摸出一个球，是白球的概率为（????）

A． B． C． D．

10．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①a＜0；②2a﹣b＝0；③4ac﹣b2＞0；④a+b+c＜0，其中正确结论的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题

11．抛物线y＝3（x+5）2+8的顶点坐标是_____．

12．若圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是一个半径为6cm的扇形，该圆锥的侧面积是_____cm2．

13．如图，△ABC中，点DE分别在边BA，CA的延长线上；且DEBC，若AE＝2，AC＝4，AD＝3，则BD＝_____．

14．如图，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为__________．

15．如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E在边BC上，点F在边CD上，∠AEF＝90°，设BE＝x，CF＝y，当0＜x＜4时，y关于x的函数解析式是______．

16．如图，切于点，，切于点，交于点，则的周长是________.

17．如图，二次函数的图像与轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①；②；③；④.其中正确的有______个.

三、解答题

18．一个袋中装有三个只有颜色不同的小球，其中1个白色，2个红色．

(1)从袋中随机摸出1个球；则摸到的是红色小球的概率是；

(2)从袋中随机摸出1个球，不放回，摇匀后再摸一个球，求两个球都是红色小球的概率．（请用列表法或画树状图说明）

19．如图，AB平分∠CAD，AC＝9，AB＝6，AD＝4．求证∠C＝∠ABD．

20．如图，在⊙O中，＝，∠BOC＝120°．求证：△ABC是等边三角形．

21．某种病毒传播非常快，如果一个人被感染，经过两轮感染后就会有64个人被感染．

(1)求每轮感染中平均一个人会感染几个人；

(2)若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的人会不会超过500人．

22．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上异于A，B的点，连接线段AC和BC，点D在AB的延长线上，且∠BCD＝∠BAC，过点A作AE⊥CD于点E．

(1)求证CD是⊙O的切线；

(2)若，AE＝4，求BD的长．

23．抛物线y＝ax2+4（a≠0）与x轴交于A，B两点（A点在B点的左侧），AB＝4，点P（2，1）位于第一象限．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点M在抛物线上，且使∠MAP＝45°，求点M的坐标；

(3)将（1）中的抛物线平移，使它的顶点在直线y＝x+4上移动，当平移后的抛物线与线段AP只有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围．

24．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，AC＝6，点P，Q同时从点B出发，点P以每秒5个单位长度的速度沿折线BA﹣AC运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿折线BC﹣CA运动，当点P，Q相遇时，两点同时停止运动，设点P运动的时间为t秒，△PBQ的面积为S．

(1)当P，Q两点相遇时，t＝秒；

(2)求S关于t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．

25．如图，已知二次函数的图象经过A（2,0）.

（1）求的