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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、单项选择题（每小题3分，共30分）

1．方程x2﹣2x+1=0的根是（）

A．﹣1B．1C．0D．2

2．方程：①x2=0，②1x2﹣2=0，③2x2+3x=（1+2x）（2+x），④3x2﹣2x=0，⑤x3﹣8x

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列图形中，为轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则线段OM长的最小值为（）

A．5 B．4 C．3 D．2

5．圆内接四边形ABCD，∠A，∠B，∠C的度数分别为60o、80o、120o，则∠D的度数为（）

A．60oB．80oC．100oD．120o

6．如图，已知：是的直径，、是上的三等分点，，则是（）

A． B． C． D．

7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=52°，则∠DAC的大小为（）

A．128o B．104o C．64o D．52o

8．如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=2，PA=3，那么OA的长度为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．关于x的二次函数，y=mx2+（2m+1）x+m的图象与x轴有交点，则m的取值范围是（）

A．m＜﹣14 B．m≥﹣14且m≠0 C．m=﹣14

10．如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成

一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为

A．6cm B．cm C．8cm D．cm

二、填空题

11．抛物线y=﹣3x2﹣2x﹣8与x轴没有交点，因为其判别式b2﹣4ac______________0（填写＞、＜或者=），相应二次方程﹣3x2﹣2x﹣8=0_________实数根．（填写有或者无）

12．如图，将平行四边形ABCD绕O点旋转180°后，A点旋转到_________点，B点旋转到____________________点，线段AB旋转到线段______．

13．如图，⊙O中，AB=AC，若∠B=70°，则∠A=

14．如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为________?°

15．如图AD、AE和BC分别切⊙0于D、E、F，如果AD=20，则△ABC的周长为.

16．如图，正六边形ABCDEF中，它的外接圆半径为6，正六边形的边长为______，边心距为________，面积为______．

三、解答题

17．解方程：.

18．如图在一块直角三角形铁皮废料的内部剪下一个长方形盒盖ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xcm，BC满足关系式：﹣125x+12，长方形盒盖的面积为ycm2

19．如图，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E，并且CD=6m，EM=9m，求⊙O的半径．

20．已知：如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．

（1）作Rt△ABC的外接圆⊙O，圆心为O（要求：尺规作图，保留作图痕迹）

（2）连接圆心O和C点，求证：△BOC是等边三角形．

21．如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且相交于点P．若PC=2，DB=6，∠APB=90°．

（1）求△PAB的周长．

（2）求△PAB与△PCD的面积之比．

22．如图，把图中的△ABC经过一定的变换得到△A′B′C′如果图中△ABC上的点P的坐标为（a，b）．

（1）求出P′的坐标．

（2）画出△ABC关于原点对称的图形△DEF．

23．在直角坐标平面内，点O为坐标原点，二次函数y=x2+（k﹣5）x﹣（k+4）的图象交x轴于点A（x1，0）、B（x2，0），且x1＞x2，x1x2+（x1+x2）+1=8．

（1）求二次函数的解析式；

（2）设函数的图象与y轴的交点为点C，求△AOC的面积．

24．如图，⊙C经过坐标原点，且与两坐标轴分别交于点A与点B，点A的坐标为（0，4），M是圆上一点，∠BMO=120°．

（1）求证：AB为⊙C直径．

（2）求⊙C的半径及圆心C的坐标．

25．如图，已知扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形AOB．点C、E、D分别在OA、OB、弧AB上，过点A作AF⊥DE交ED的延长线于F，如果正方形的边长为1，求阴