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培养数感,提升学生解决问题的能力

小学生在解答题目时经常会出现“教学楼高6千米”、

“二年级学生有38.5人”、“铅笔长20米”、“我的体重是35克”等明显错误。

原因是教师缺乏一种意识—培养学生的数感，以至于许多学生的头脑中数感缺

失，解决问题的能力得不到提升。为了提高学生解决问题的能力，教师应该把培

养数感作为课堂教学目标明确提出，并制定相应的活动策略，使数感培养落到实

处。

什么是数感？数感作为一个全新的学习内容，在《数学课程标准》中首次提

出，并指出其主要表现形式为：“理解数的意义；能用多种方法表示数；能在具

体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而

选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”培养学生

数感是当前数学教学的一个重要任务。

一、让数感在生活中得到体验

前苏联教育家赞科夫说过：“只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，

才能更好地掌握知识，内化知识。”培养学生的数感，要从室内扩展到室外，从

校内延伸到社会，在丰富多彩的课外活动和生活实践中，感知、发现、探索身边

的数量。在“认数”教学中，教师要充分利用学生身边的数学素材，努力唤醒学生

已有的生活经验，帮助学生把握数概念的实质，真正理解数的意义，建立良好的

数感。比如，在认识“0”的教学时，教师可启发学生说出在日常生活中哪些地方

见过“0”？学生的积极性马上高涨起来：

“电话上有0”“车牌上有0”“三角尺上有0”“温度表上有0”

“计算机上有0”“在我们家门牌上见过0”……通过联系身边的事物，学生体

会到“0”除了表示没有外，还可在温度表、方向图上表示分界点；在直尺上表示

起点；在日历、电话、车牌上与其他数字一起组成号码，体会到数的意义，初步

获取并建立数感。

二、让数感在估算中得以诱发

估算是数学教学不可分割的一部分，是实际生活的需要，也是培养学生数感

的重要方面。估算是一种数学想象，是人的思维在探索数学规律、本质时的一种

策略。估算能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维，

当然能培养学生的数感。

我们经常会在课堂上问孩子：你能估计100张纸大约有多厚吗？数学书封

面的面积大约是多少？你走一步的长度大约是多少米？一把黄豆大约有多少

粒？我班有52个学生，全校6个班大约有多少学生？在解题前，让学生猜想哪

个量大，哪个量小或所求量的范围，这样能缩短解决问题的时间，还能避免常见

的错误。

在教学中选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的数感。例如选择题，

由于省略解题过程，容许合理猜想，有利于数感的发展。

学生良好数感和量化能力还表现在对数据的提取和加工上，表现在“能估计

运算的结果，并对结果的合理性作出解释”上。如，“张大伯家养鸡年收入是593

元，养鸭年收入是328元。估计这两项年收入一共多少元？”不同学习程度的学

生的估算策略有所不同，有的说：“500加300等于800，93加28大于100，

因此，它们的和比900多一点”；有的说：“593接近600，328接近350，因此

它们的和比950少；有的说：“这个数比500＋300大，比600＋400小”。这些

估算方法都是对的。教师应组织学生交流、比较，让学生说出对估算结果的合理

性解释，逐步培养估算意识，发展估算能力，拥有良好的数感。

教师应创造性地使用教材，在教材没有估算内容的地方创设估算内容，以便

学生更好地领悟数感，培养数感。

三、让数感在交流中得到优化

《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，

动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学学习的起

始阶段，学生对数的意义和作用的理解都带有各自鲜明的生活烙印，反映了各自

独特的思维方式，使学生的数学学习活动生动活泼、主动的和富有个性。可见，

要培养学生的良好的数感，就要努力创造条件，让学生自由、充分地交流，相互

启发，共同进步。在教学“100以内数的认识”时，我让学找寻生活中的两位数，

并和生活中的两样事物进行比较。学生很感兴趣，有所发现：正方形的边比三角

形的边多1条；英语课比语文课少很多，数学课比语文课少一些；森林里的树

比马路上的树多很多。我把学生的发现汇编成2本发现集，发给学生