青海省海西州高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷.doc

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海西州高级中学2020-2021学年第一学期期中考试

高一试卷

考试时间：120分钟总分：150分

命题人：审核人：

评卷人

得分

一、单选题

1．下列表示正确的是()

A．0∈N B．∈N C．–3∈N D．π∈Q

2．方程组的解构成的集合是（）

A． B． C． D．

3．已知集合A＝{a，|a|，a－2}，若2∈A，则实数a的值为（）

A．－2 B．2

C．4 D．2或4

4．已知集合P=，，则PQ=（）

A． B．

C． D．

5．已知全集U={1，2，3，4，5}.集合A={1，2，3}，B={2，4，5}，则（）

A．{2，4}

B．{1，3}

C．{4，5}

D．{2}

6．下列函数中，与函数有相同定义域的是（）

A． B． C． D．

7．设f(x)=，则f(5)的值是（）

A．24 B．21 C．18 D．16

8．设集合，，若，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

9．函数y=2﹣|x|的大致图象是（）

A． B．

C． D．

10．已知，，，则的大小关系为（）

A． B． C． D．

11．若幂函数在区间上是减函数，则实数的值为（）

A． B． C．或2 D．或1

12．已知函数是定义在R上的偶函数，在区间上单调递增，且，则不等式的解集为（）

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题

13．适合条件的集合的个数是________.

14．已知，则______________.

15．已知函数，若，则__________.

16．设函数在区间上是减函数，则实数的最大值为_______.

评卷人

得分

三、解答题

17．（10分）计算下列各式的值：

（1）；

（2）

18．（12分）已知集合，，

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围．

19．（12分）己知函数．

（1）函数在是否具有单调性？如果有请证明，如果没有请说明理由；

（2）求在上的值域．

20．（12分）已知函数.

（1）若，求的值；

（2）若是奇函数，求的值.

21．（12分）定义域在R的单调函数满足，且，

（I）求；

（II）判断函数的奇偶性，并证明；

22．（12分）已知函数是定义在R上的奇函数，当时，

（1）求函数在R内的解析式；

（2）若函数在区间上单调函数，求实数的取值范围.

参考答案

1．A

【解析】

【分析】

根据自然数集以及有理数集的含义判断数与集合关系.

【详解】

N表示自然数集，在A中，0∈N，故A正确；

在B中，，故B错误；

在C中，–3?N，故C错误；

Q表示有理数集，在D中，π?Q，故D错误．

故选A．

【点睛】

本题考查自然数集、有理数集的含义以及数与集合关系判断，考查基本分析判断能力，属基础题.

2．C

【解析】

【分析】

求出二元一次方程组的解，然后用集合表示出来.

【详解】

∵

∴

∴方程组的解构成的集合是{（1，1）}

故选C．

【点睛】

本题考查集合的表示法：注意集合的元素是点时，一定要以数对形式写．

3．A

【解析】

【分析】

根据元素和集合的关