中国矿业大学《高等工程数学》2021-2022学年第一学期期末试卷.docVIP

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中国矿业大学《高等工程数学》

2021-2022学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、求微分方程xy+2y=0的通解。（）

A.y=C1/x2+C2

B.y=C1/x+C2

C.y=C1x2+C2

D.y=C1x+C2

2、级数的和为（）

A.

B.

C.

D.

3、求函数在区间上的最大值和最小值。()

A.最大值为，最小值为

B.最大值为，最小值为

C.最大值为，最小值为

D.最大值为，最小值为

4、判断函数在处的连续性为（）

A.连续

B.不连续

C.左连续

D.右连续

5、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）

A.极限为2

B.极限为1

C.极限不存在

D.极限为0

6、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为（）

A.

B.

C.

D.

7、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

8、若函数，求函数的定义域。（）

A.

B.

C.

D.

9、已知曲线在点处的切线方程是什么？（）

A.

B.

C.

D.

10、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。

2、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。

3、设，则，。

4、已知函数，则。

5、计算无穷级数的和为____。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。

2、（本题8分）求函数的定义域。

3、（本题8分）已知函数，求函数在区间上的最值。

4、（本题8分）已知函数，求函数的最小正周期和单调递增区间。

5、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。