5-8-1数字谜语算式谜综合_题库教师版[1](2021年整理精品文档) .pdfVIP

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数字迷与算式迷综合

教学目

数字迷从形式上可以分为横式数字迷与竖式数字迷，从运算法则上可以分为加减乘除四种

形式的数字迷.横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字迷的一般解题技巧。主要

涉及小数、分数、循环小数的数字迷问题，因此，会需要利用数论的知识解决数字迷问题

知识点

一、数字迷加减法

1.个位数字分析法

2.加减法中的进位与错位

3.奇偶性分析法

二、数字迷乘除法

数字乘法个位数字的规律-—最大值最小值的考量-—加减法进位规律——合数分解

质因数性质—-奇偶数性质规律——余数性质

三、数阵图

1.从整体和局部两种方向入手，单和与总和

2。区分数阵图中的普通点（或方格）,和关键点（方格)

3。在数阵图的少数关键点（一般是交叉点）上设置未知数，计算这些关键点与相关

点的数量关系，

得到关键点上所填数的范围

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4.运用已经得到的信息进行尝试(试数)

四、数字谜问题解题技巧

1。解题的突破口多在于竖式或横式中的特殊之处,例如首位、个位以及位数的差异；

2。要根据不同的情况逐步缩小范围，并进行适当的估算;

3.题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若

干可能性;

4。注意结合进位及退位来考虑；

5.有时可运用到数论中的分解质因数等方法．

例题精

模块一、数字迷

【例1】下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式，其中□≠2，那么乘积是

【解析】如式(2)，由题意a≠2，所以b≥6，从而d≥6．由22□÷c≥60和c＞2知c=3，所以

22□是225或228，de75或76．因为75×399＜30000,所以de76．再由乘积不小于

30000和所有的□≠2，推出唯一的解76×396=30096．

【巩固】每个方框内填入一个数字，要求所填数字都是质数，并使竖式成立？

7

x

【解析】一位质数只有2、3、5、7,且两位数乘以三位数都需要进位,相乘个位为质数的只有3

—5和5—7,逐步递推,答案775X33．

【巩固】下面残缺的算式中，只写出了3个数字1，其余的数字都不是1，那么这个算式的乘积

是？

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【解析】为了说明的方便，这个算式中的关键数字用英文字母表示．很明显e=0．从cab的个

位数是1，b可能是3，7，9三数之一，两位数ab