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2024中考数学模拟试题及答案

【2024中考数学模拟试题及答案】

一、选择题（每小题1分，共30分）

1.在平面直角坐标系中，点P（3，4）和Q（-1，2）的连线PQ的

斜率为

A.2/3B.1/2C.-1/2D.-2/3

答案：B

2.若a+b=7，ab=10，则a的平方加上b的平方等于

A.70B.69C.68D.67

答案：B

3.已知正方形ABCD的一条边长为x，边长为x的等边三角形ABE

与BCF的面积之和等于正方形的面积，则x的值为

A.6B.4C.3√2D.2√3

答案：C

4.已知函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（-1，4），则k和b

的值分别为

A.k=2，b=0B.k=1，b=3C.k=-1，b=0D.k=-1，b=3

答案：B

5.一个长方体的体积是1680cm³，底面积是56cm²，这个长方体的

高是多少？

A.40cmB.30cmC.24cmD.14cm

答案：B

二、填空题（每小题2分，共20分）

1.一个角的补角大于其自身的一半，则这个角的度数为____°。

答案：60

2.若正方形的周长是48cm，则其面积为____cm²。

答案：144

3.两个正整数的最大公约数为8，最小公倍数为24，则这两个数分

别是____和____。

答案：16，24

4.已知函数y=2x²-3x+1的图象开口向____方向，顶点坐标为（____,

____）。

答案：上，（3/4，7/8）

5.一个正五边形的内角和为____°。

答案：540

三、解答题（共50分）

1.甲、乙两人同时从两个不相同的地方相对而行，甲每秒钟走2米，

乙每秒钟走1米。当距离为15米时，甲超过乙需要多少秒？

答案：设两人相遇所需时间为t秒，则甲走过的距离为2t米，乙走

过的距离为t米。根据题意，有2t-t=15，解得t=15。所以甲超过乙

需要15秒。

2.一个边长为8cm的正方形纸板的四个角依次折向正方形内部，最

后在正方形内部围成一个边长为xcm的小正方形纸板。求x的值。

答案：首先不难发现，折线部分实际上是由四个边长为2cm的正方

形拼接而成的，因此x=8-2-2=4（cm）。

3.计算下列各式的值：（1）-3[2×(-4)+5×3]；（2）\(\frac{{3(2-

5)}}{{-4}}\)。

答案：（1）-3[2×(-4)+5×3]=-3[-8+15]=-3×7=-21；（2）

\(\frac{{3(2-5)}}{{-4}}\)=\(\frac{{3×(-3)}}{{-4}}\)=\(\frac{9}{4}\)。

4.若a：b=3：5，b：c=4：9，则a：c=____。

答案：由已知条件可得，\(\frac{a}{b}×\frac{b}{c}=\frac{3}{5}×

\frac{4}{9}=\frac{12}{45}=\frac{4}{15}\)。所以a：c=4：15。

5.某商店商品原价为120元，现行打8折的促销活动，王先生购买

时需要支付的金额是多少？

答案：打8折意味着支付的金额是原价的80%，所以王先生需要支

付的金额是0.8×120=96（元）。

【试题答案解析结束】

以上是2024中考数学模拟试题及答案。希望对你的学习有所帮助！