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浙江省嘉兴市2023-2024学年七年级上学期期末考试模拟卷数学试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．数a的相反数为2023，则a的值为（）

A．2023 B．?2023 C．?12023

2．杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约216000平方米，将216000平方米用科学记数法表示为（）

A．21.6×105平方米

C．2.16×105平方米

3．在实数3.14，0.04，29，π

A．3.14 B．0.04 C．29 D．

4．下列化简正确的是（）

A．8x?7y=x?y B．2

C．9a2b?4b

5．已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=1，则a的值是（）

A．12 B．?12 C．?

6．下列说法：

①在所有连结两点的线中，线段最短；

②连接两点的线段叫做这两点的距离；

③若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；

④经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线．

其中说法正确的是（）

A．①②③ B．①④ C．②③ D．①②③④

7．如果代数式a?2b的值为4，那么代数式4b?2a?3的值等于（）

A．?11 B．?7 C．7 D．1

8．如图，点C把线段AB从左至右依次分成2：3两部分，点D是AB的中点，若CD＝2，则线段AB的长是（）

A．10 B．15 C．20 D．25

9．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）

A．亏损8元 B．赚了12元 C．亏损了12元 D．不亏不损

10．如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为5，

第1次运算结果输出的是8，返回进行第二次运算输出的是4，…，

则第2022次输出的结果是（）

A．1 B．2 C．4 D．8

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．化简：4=．

12．已知单项式?43anb3

13．如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD=cm．

14．现规定一种新的运算：|abcd|=ad?bc，若

15．某次数学竞赛共有20道题，已知做对一道得4分，做错一道或者不做扣1分，某同学最后的得分是50分，则他做对道题．

16．如图所示，用火柴拼成一排由6个三角形组成图形，需要根火柴棒，小亮用2023根火柴棒，可以拼出个三角形．

三、解答题（本题有8小题，第17~22题每题6分，第23、24题每题8分，共52分）

17．计算：

（1）(?1)2+3?27

18．解方程：

（1）4x?3=2(x?1)

19．如图，已知A，B是直线l上两点，C是直线l外一点．

（1）画射线AC，线段BC；

（2）过点C作l的垂线段．

20．先化简，再求值：12a?2(a?13b

21．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3.5元/立方米计费.设每户家庭月用水量为x立方米.

（1）当x不超过40时，应收水费为（用x的代数式表示）；当x超过40时，应收水费为（用x的代数式表示化简后的结果）；

（2）小明家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小明计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？

（3）小明家六月份交水费150元，请帮小明计算一下他家这个月用水量多少立方米？

22．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm．

（1）图中共有条线段；

（2）求AC的长；

（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．

23．如图1，已知，点O为直线AB上一点，OC在直线AB是上方，∠AOC=60°．一直角三角板的直角顶点放在点O处，三角板一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）在图1的时刻，∠BOC的度数为°，∠CON的度数为°；

（2）如图2，当三角板绕点O旋转至一边OM恰好平分∠BOC时，∠BON的度数为°；

（3）如图3，当三角板绕点O旋转至一边ON在∠AOC的内部时，∠AOM?∠CON的度数为°；

（4）在三角板绕点O旋转一周的过程中，∠COM与∠AON的关系为