人教版数学八下培优训练专题18.14四边形中的线段最值问题提升专练（重难点）（原卷版）.docVIP

专题18.14四边形中的线段最值问题提升专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、单选题

1．（2021秋·全国·八年级专题练习）如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值为（????）

A．33 B．6 C．3 D．

2．（2022秋·广东湛江·八年级统考期末）如图，正方形ABCD的边长为4，点M在DC上，且DM=1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为（????）

A．4 B．42 C．2

3．（2021秋·全国·八年级期末）如图，P为正方形ABCD内一动点，PA=AB=4，M为PB的中点，则CM的最小值为（????）

A．125 B．135 C．2

4．（2021秋·全国·八年级专题练习）如图，正方形OABC的两边在坐标轴上，AB=6，OD=2，点P为OB上一动点，PA+PD的最小值是（????）

A．8 B．10 C．210 D．

5．（2020秋·江苏无锡·八年级校联考期中）如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且BE＝CF，连接BF、DE，则BF＋DE的最小值为（）

A．12 B．20 C．48 D．80

6．（2022秋·浙江金华·八年级校联考期中）如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AB=4，AD=8，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF．则EF的最大值与最小值的差为（???????）

A．2 B．23?2 C．3

7．（2022秋·安徽合肥·八年级统考期末）如图，在矩形ABCD中，点N、O、P、M分别是边AB、BC、CD、DA上的点(不与端点重合)，若AN=CP，BO=DM，且AB=2BC=2，则四边形MNOP周长的最小值等于（????）

A．25 B．23 C．5 D．3

8．（2022秋·重庆·八年级统考期末）如图，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P是BC上任意一点，PE⊥BD于点E，PF⊥AC于点F，若AC=22，则EF的长的最小值为（????

A．2 B．1 C．2 D．2

9．（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=6，ΔBDC面积为21，AB的垂直平分线MN分别交AB,AC于点M,N，若点P和点Q分别是线段MN和BC边上的动点，则PB+PQ

A．5 B．6 C．7 D．8

10．（2022春·上海·八年级阶段练习）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，动点P满足S△PBC＝14S矩形ABCD，则点P到B，C两点距离之和PB+PC

A．10 B．13 C．15 D．23

二、填空题

11．（2022秋·北京西城·八年级校考期中）已知，如图，正方形ABCD的边长是8，M在DC上，且DM=2，N是AC边上的一动点，则DN+MN的最小值是______．

12．（2022秋·重庆大足·八年级统考期末）在正方形ABCD中，AB=4，点E、F分别为AD、CD上一点，且AE=CF，连接BF、CE，则BF+CE的最小值是________________．

13．（2022秋·江苏常州·八年级统考期中）如图，正方形ABCD的边长是8，点E、F分别是边AB、BC上的点，且AE=CF=1，若点P是对角线AC上一个动点，则EP+PF的最小值是______．

14．（2022秋·重庆·八年级统考期末）如图，在正方形ABCD中，AB=22，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM=3，P为对角线BD上一点，则PM?PN

15．（2022秋·重庆·八年级重庆一中校考期中）如图，正方形ABCD边长为4，P是正方形内一动点，且S△PAB:S

16．（2022秋·江苏扬州·八年级校联考期中）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝20，点E在AD上且DE＝4.点G在AE上且GE＝8，点P为BC边上的一个动点，F为EP的中点，则GF＋EF的最小值为____．

17．（2022秋·山东泰安·八年级统考期末）如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边CD，BC上的动点，连接AE，EF，G，H分别为AE，EF的中点，连接GH．若∠B=45°，BC=23，则GH

18．（2021秋·河南安阳·八年级统考期末）