中考数学真题分类汇编-03解答题(基础题)知识点分类(含答案完整版720757221.pdfVIP

湖南省娄底市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题

（基础题）知识点分类

一．实数的运算（共2小题）

0

1．（2023•娄底）计算：（π﹣2023）+|1﹣|+﹣tan60°．

0﹣1

2．（2022•娄底）计算：（2022﹣π）+（）+|1﹣|﹣2sin60°．

二．分式的化简求值（共2小题）

3．（2022•娄底）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x是满足条件x≤2的

合适的非负整数．

4．（2021•娄底）先化简，再求值：•（1﹣），其中x是1、2、3中的一个合适的

数．

三．分母有理化（共1小题）

0﹣1

5．（2021•娄底）计算：（﹣π）++（）﹣2cos45°．

四．二元一次方程组的应用（共1小题）

6．（2021•娄底）为了庆祝中国共产党建党一百周年，某校举行“礼赞百年，奋斗有我”演

讲比赛，准备购买甲、乙两种纪念品奖励在活动中表现优秀的学生．已知购买1个甲种

纪念品和2个乙种纪念品共需20元，购买2个甲种纪念品和5个乙种纪念品共需45

元．

（1）求购买一个甲种纪念品和一个乙种纪念品各需多少元；

（2）若要购买这两种纪念品共100个，投入资金不少于766元又不多于800元，问有多

少种购买方案？并求出所花资金的最小值．

五．一元一次不等式的应用（共1小题）

7．（2023•娄底）为落实“五育并举”，绿化美化环境，学校在劳动周组织学生到校园周边种

植甲、乙两种树苗，已知购买甲种树苗3棵，乙种树苗2棵共需12元；购买甲种树苗1

棵，乙种树苗3棵共需11元．

（1）求每棵甲、乙树苗的价格；

（2）本次活动共种植了200棵甲、乙树苗，假设所种的树苗若干年后全部长成了参天大

树，并且平均每棵树的价值（含生态价值、经济价值等）均为原来树苗价的100倍，要

想获得不低于5万元的价值，请问乙种树苗种植数量不得少于多少棵？

六．切线的判定与性质（共1小题）

8．（2021•娄底）如图，点A在以BC为直径的⊙O上，∠ABC的角平分线与AC相交于点

E，与⊙O相交于点D，延长CA至M，连结BM，使得MB＝ME，过点A作BM的平行

线与CD的延长线交于点N．

（1）求证：BM与⊙O相切；

（2）试给出AC、AD、CN之间的数量关系，并予以证明．

七．解直角三角形的应用（共1小题）

9．（2023•娄底）几位同学在老师的指导下到某景区进行户外实践活动，在登山途中发现该

景区某两座山之间风景优美，但路陡难行，为了便于建议景区管理处在这两山顶间建观

光索道，他们分别在两山顶上取A、B两点，并过点B架设一水平线型轨道CD（如图所

示），使得∠ABC＝α，从点B出发按CD方向前进20米到达点E，即BE＝20米，测得∠

AEB＝β，已知sinα＝，tanβ＝3，求A、B两点间的距离．

八．条形统计图（共3小题）

10．（2023•娄底）某区教育局为了了解某年级学生对科学知识的掌握情况，在全区范围内随

机抽取若干名个学生进行科学知识测试，按照测试成绩分优秀，良好、合格与不合格四

个等级，并绘制了如图所示两幅不完整统计图．

（1）参与本次测试的学生人数为，m＝；

（2）请补全条形统计图；

（3）若全区该年级共有5000名学生，请估计该年级对科学知识掌握情况较好（测试成

绩能达到良好及以上等级）的学生人数．

11．（2022•娄底）按国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管

理”督导的通知》要求，各中小学校积极行动，取得了良好的成