人教版数学八下培优训练专题19.9一次函数的应用大题专练（3）分配方案问题（重难点）（原卷版）.docVIP

专题19.9一次函数的应用大题专练（3）分配方案问题（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2022春·贵州遵义·七年级校考期末）地球上的淡水资源是有限的，为节约用水，某公司准备购进A型和B型两种设备共10台，用于将雨水和生产用水再次收集与重复循环使用．已知购进A型设备3台、B型设备1台，共需97万元；购进A型设备2台、B型设备3台，共需116万元．

(1)购买A型设备和B型设备每台各需多少万元？

(2)已知A型和B型设备每台每天处理的循环水量分别为35吨和30吨，若该公司购买A型和B型两种设备的总费用不超过240万元，为确保这10台设备每天处理的循环水量不少于320吨，则该公司有几种购买方案？哪种购买方案费用最少？

2．（2022秋·山东济宁·七年级统考期末）某电信公司手机通讯有两种收费方式：（A）计时制：0.5元/min；（B）包月制：月租12元，另外通话费按0.2元/min．

（1）写出两种方式每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式．

（2）某手机用户平均每个月通话时间为60min，他采用哪种方式较合算？为什么？

（3）如果该用户本月预缴了100元的话费，按包月制算，该用户本月可通话多长时间？

3．（2021秋·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期中）现从A、B两个蔬菜市场向甲乙两地运送蔬菜，A、B两个蔬菜市场各有14吨蔬菜，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨．从A运到甲地运费需要每吨50元，从A地到乙地需要每吨30元；从B地运到甲地需要每吨60元，从B地到乙地需要每吨45元．

（1）设A向甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：

运往甲地的蔬菜质量（吨）

运往乙地的蔬菜质量（吨）

A

x

B

（2）设总运费W元，请用含x的式子表示W

4．（2020春·山西吕梁·七年级统考期末）某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为10至25人，甲?乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，然后给予其余游客八折优惠．该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少？

5．（2021春·湖北十堰·七年级统考期末）学校计划为“学党史感党恩跟党走”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．

（1）求A，B两种奖品的单价；

（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的25

6．（2021秋·江西鹰潭·七年级校考阶段练习）学校团支部书记暑假带领该校部分学生进行“研学”活动，与两家旅行社联系，甲社说：“若团支部书记买全票一张，则学生可享受4折优惠”．乙旅行社说：“包括团支部书记在内都半价优惠”．若全票价是1800元，设学生人数为x，甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y

（1）分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式．

（2）当学生人数是多少时，两家旅行社的收费是一样的？

7．（2021春·江苏泰州·七年级高港实验学校校考阶段练习）石门实验学校计划购买若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元并且多买都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%．

（1）设购买x台电脑，甲商场费用记为y1，乙商场费用为y2，则y1＝，y2＝．

（2）请你分析学校应该选择哪种方案才更优惠？

8．（2021春·湖北武汉·七年级统考期末）有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货17吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货10吨．

（1）每辆大货车和小货车一次各可以运货多少吨？

（2）某物流公司计划租用大小两种货车共10辆一次性运送货物34吨，若每辆大货车运输一次的租金为200元，每辆小货车运输一次的租金为160元，公司计划用于租车的费用不超过1840元，共有几种租车方案？最少需要多少钱的租车费用．

9．（2021秋·云南文山·七年级统考期末）已知A城有物资200吨，B城有物资300吨，现在要把这些物资全部运往C、D两个仓库，C仓库能装240吨物资，D仓库能装260吨物资．

（1）如果A城运往C仓库100吨物资，那么B城运往D仓库多少吨物资？

（2）设A城运往C仓库x吨