黄金卷01(浙江)-2025年高考数学二轮复习模拟卷(原卷).docxVIP

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备战2025年高考数学模拟卷（浙江专用）

黄金卷01

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第I卷（选择题）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．已知集合A＝{y|y＝x，x＞0}，B＝{x∈N||2x﹣3|≤1}，则A∩B＝（）

A．{0，1，2} B．{1，2} C．{1，2，3} D．{2，3}

2．已知i是虚数单位，若1-i1+i=a

A．﹣1 B．-13 C．12

3．已知x＞0，向量a→=(x，2)

A．210 B．22 C．510

4．已知α，β∈（0，π2），且cos（α+β）=35，sinα=

A．-55 B．2525 C．

5．若圆锥的高的平方等于其底面圆的半径与母线长的乘积，则称此圆锥为“黄金圆锥”．现有一个侧面积为16π的黄金圆锥，则该黄金圆锥的体积是（）

A．32π B．32π3 C．32(5

6．若定义在R上的函数f（x）满足f（x）＝3f（|x|）+x2﹣2x，则f（x）的单调递增区间为（）

A．（﹣∞，﹣10]和[0，1] B．（﹣∞，﹣5]和[0，1]

C．[﹣10，0]和[1，+∞） D．[﹣5，0]和[1，+∞）

7．若函数f（x）=(12)x

A．[136，196) B．(

8．已知数列{an}满足a1＝1，a2=12，2an-2an+1=(2an-1)(2an

A．7＜S2023＜8 B．8＜S2023＜9 C．9＜S2023＜10 D．10＜S2023＜11

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

（多选）9．甲、乙两类水果的质量（单位：kg）分别服从正态分布N（μ1，δ12），N（μ2，δ22），其正态分布的密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（）

A．甲类水果的平均质量μ1＝0.4kg B．甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于平均值左右

C．甲类水果的平均质量比乙类水果的质量小 D．乙类水果的质量服从正态分布的参数δ2＝1.99

（多选）10．已知x=π4为函数f（x）＝asinx+bcosx（a≠0，b

A．a＝b B．f(π

C．f（x）的图象关于直线x=5π4对称 D．f（

（多选）11．设直线系L：（x﹣4）cosθ﹣ysinθ＝1（0≤θ≤2π），则（）

A．点Q（4，0）到L中任意一条直线的距离为定值

B．存在定点P不在L中任意一条直线上

C．点M（1，4）到L中所有直线距离的最大值为5

D．对任意的整数n（n≥3），存在正n边形，其所有边均在L中的直线上

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12．某医院传染病科室有5名医生、4名护士，现从这9名医护人员中选取5名参加医院组织的运动会，要求其中至少有2名医生、2名护士，则不同的选取方法有种．

13．已知a＞1，若对于任意的x∈[13，+∞），不等式4x﹣ln（3x）≤aex﹣lna恒成立，则a的最小值为

14．已知斜率为1的直线l经过椭圆M：x2a2+y2b2=1的左焦点，且与椭圆M交于A，B两点，若椭圆M

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15．（13分）设袋子中装有a个红球，b个黄球，c个蓝球，且规定：取出一个红球得1分，取出一个黄球2分，取出蓝球得3分．

（1）当a＝3，b＝2，c＝1时，从该袋子中任取（有放回，且每球取到的机会均等）2个球，记随机变量ξ为取出此2球所得分数之和．求ξ分布列；

（2）从该袋子中任取（且每球取到的机会均等）1个球，记随机变量η为取出此球所得分数．若Eη=53，Dη=5

16．（15分）如图，在多面体ABCDEF中，四边形BCEF是矩形，四边形ADEF是直角梯形，AD∥EF，AD⊥AF，AF＝BF＝AD=12EF＝2，BE与CF交于点O，连接

（1）证明：AO∥平面CDE；（2）若AB＝23，平面ABF与平面OAB的夹