2024年中考数学高频考点专题复习——反比例函数的实际应用(含解析).pdfVIP

2024年中考数学高频考点专题复习——反比例函数的实际应用

1．如图，利用已有的一面长为5m的墙，用篱笆围一个面积为20m2的矩形花圃ABCD．设AB的长为



xm，BC的长为ym．

（1）求y关于x的函数表达式和自变量x的取值范围．

2ABBCABCD20m

（）边和的长都是整数，若围成的矩形花圃的三边篱笆的总长不超过，试求出

满足条件且用料最省的方案．

2．通过实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标数随上课时间的变化而变化，上课开始时，学

yx

生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散，学生注意力指标数随时间

0x1010x2020x40

（分）变化的函数图象如图所示，当和时，图象是线段；当时，图象

是双曲线的一部分，根据函数图象回答下列问题：

1A

（）点的注意力指标数是；

20x10yx

（）当时，求注意力指标数随时间（分）的函数解析式；

（3）张老师在一节课上讲解一道数学综合题需要21分钟，他能否经过适当的安排，使学生在听这道

综合题的讲解时，注意力指标数都不低于36？请说明理由．

3．如图，帆船A和帆船B在太湖湖面上训练，O为湖面上的一个定点，教练船静候于O点，训练时要

ABOOxy

求、两船始终关于点对称．以为原点，建立如图所示的坐标系，轴、轴的正方向分别表示

4

ABy

正东、正北方向．设、两船可近似看成在双曲线＝上运动，湖面风平浪静，双帆远影优美，训

x

AByxC

练中当教练船与、两船恰好在直线＝上时，三船同时发现湖面上有一遇险的船，此时教练船测

C45°AACAB60°BCC

得船在东南方向上，船测得与的夹角为，船也同时测得船的位置（假设船位

ABCABC

置不再改变，、、三船可分别用、、三点表示）．

1CABCA()

（）发现船时，、、三船所在位置的坐标分别为，、

B()C()

，和，；

（2）发现C船，三船立即停止训练，并分别从A、O、B三点出发沿最短路线同时前往救援，设A、

B两船的速度相等，教练船与A船的速度之比为3：4，问教练船是否最先赶到？请说明理由．

4．某气象研究中心观测到一场沙尘暴