《线段的垂直平分线的性质与判定》教学设计 .pdfVIP

《线段的垂直平分线的性质与判定》教案

一学习目标

1．掌握线段垂直平分线的性质与判定方法。

2．在动手感悟、总结、证明中感受知识的产生于发展过程。

3．能应用线段垂直平分线的性质与判定解决简单问题。

二学习重点

掌握线段垂直平分线的性质与判定方法，能应用解决简单问题。

三学习难点

线段垂直平分线的性质与判定的由来以及应用。

四教学过程

（一）课前检测

（学生独立完成，小组核对答案）

1.和点P（－3，2）关于y轴对称的点是（）

A.（3，2）B.（－3，2）C.（3，－2）D.（－3，－2）

2.下列英文字母属于轴对称图形的是（）

A、N、SB、LC、ED

3．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是

（），折痕所在的直线叫做（）

4．在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的（）

5.对称轴_______连结两个对称点之间的线段（引出课题）

（二）动手感悟

1．动手操作，猜想结论（让学生阅读教材相关内容，后说一说如何做一条

线段的垂直平分线，简要做法，然后会做的自己按步骤完成，不会的跟着老师的

演示完成，中间调控时间，让学生有足够的时间思考。）

（1）任意画一条线段AB，利用尺规画出这条线段的垂直平分线。

（2）在垂直平分线上任取一点C，连接CA，CB

（3）沿垂直平分线对折，观察CA,CB的数量关系？

（4）你能用一句话来描述刚刚操作观察得出的结论吗？

（慢慢把语言趋于简练和准确）

结论：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等。

思考：这个结论成立吗？你能证明吗？（先独立思考，再小组讨论）

2．总结线段垂直平分线的性质，写出符号语言表达（结合图形，对性质进

行理解）

3．你能写出此性质的逆命题吗？它成立吗？

（1）先写出逆命题，小组内进行核对，全班检查。后根据写出的逆命题，

画出图形，写出已知，求证。

（2）思考如何证明？四人小组内解析，讲解。

（3）形成结论：

线段垂直平分线的判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的

垂直平分线上。（画出图形，用符号语言来表示，进一步理解）

（三）基础过关（学生独立完成，核对答案）

1．三角形三边的垂直平分线交于一点，且这点到三个顶点的距离_________．

2．到线段两端距离相等的点在这条线段的______．

3．已知线段AB外两点P、Q，且PA=PB，QA=QB，则直线PQ与线段AB的关系是____

4.如图：Rt△ABC中，∠C=90°，DE是AB的垂直平分线，∠CAD：∠DAB=2：1，

则∠B的度数为（）

A．20°B．22.5°C．25°D．30°

（四）巩固提升（学生先独立思考，据情况进行小组讨论交流）

1.如图所示，DE是线段AB的垂直平分线，下列结论一定成立的是（）

A．ED=CDB．∠DAC=∠BC．∠C＞2∠BD．∠B+∠ADE=90°

2.线段AB外有两点C，D（在AB同侧）使CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°，

∠CAD=10°，则∠ACB=（）

A．80°B．90°C．100°D．110°

RtABCAABACBC

3.已知：如图，在△