上海市2022中考数学试题分类解析 专题10 四边形.pdfVIP

2022-2022年上海市中考数学试题分类解析汇编（12专题）

专题10：四边形

一、选择题

2（上海市2022年4分）在下列命题中，真命题是【】

二、两条对角线相等的四边形是矩形；

三、两条对角线互相垂直的四边形是菱形；

四、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；

五、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。

【答案】D。

【考点】正方形的判定，

ABCD∠A∠B∠C90∠D90ABCDADBCBCCD

70



22

BC35222222

AP+AD2357PB+BC6359，则

3

较大的为5cm。

14

根据“梯形中位线的长等于上底与下底和的一半”，得28=5，解得=。

3

70

∴较大底的长为5=（厘米）。

3

1上海市2022年2分）已知AD是△ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连结DE、DF，在不

再连结其他线段的前提下，要使四边形AEDF成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是

▲．

【答案】AB=AC或∠B=∠C或AE=AF。

【考点】菱形的判定，等腰三角形的性质，三角形中位线的性质。

【分析】根据菱形的判定定理，结合等腰三角形和三角形中位线的性质，可添加一个条件：AB=AC或∠B=∠C

或AE=AF。

2（上海市2022年2分）如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别是4和2，

那么，阴影部分的面积为▲。

【答案】22－2。

【考点】正方形的性质。

【分析】根据已知可求得两个正方形的边长，从而得到矩形的长与宽，根据面积公式可求得矩形的面积，

从而不难求得阴影部分的面积：

∵两个相邻的正方形面积分别为4和2，∴两个正方形的边长为2和2。

∴矩形的长为2＋2，宽为2。∴矩形的面积=4＋22。

∴阴影部分的面积为4＋22－4－2=22－2。

3（上海市2022年3分）一个梯形的两底长分别为6和8，这个梯形的中位线长为▲

【答案】7。

【考点】梯形中位线定理。

【分析】根据梯形的中位线长等于两底和的一半，进行计算：

68

∵梯形的两底长分别为6和8，∴这个梯形的中位线长为=7。

2

EABCDBC

4（上海市2022年3分）如图，为平行四边形的边延长线上一点，

连结AE，交边C