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2010-2023历年湖北省襄阳市襄州区九年级中考适应性测试数学试卷(带解析)
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.某市自来水公司为了鼓励市民节约用水,于2014年4月开始采用以用户为单位按月分段收费办法收取水费,新按月分段收费标准如下:
标准一:每月用水不超过20吨(包括20吨)的水量,每吨收费2.45元;
标准二:每月用水超过20吨但不超过30吨的水量,按每吨元收费;
标准三:超过30吨的部分,按每吨(+1.62)元收费。(说明:>2.45).
(1)居民甲4月份用水25吨,交水费65.4元,求?的值;
(2)若居民甲2014年4月以后,每月用水(吨),应交水费(元),求与之间的函数关系式,并注明自变量x的取值范围;
(3)随着夏天的到来,各家的用水量在不但增加.为了节省开支,居民甲计划自家6月份的水费不能超过家庭月收入的2%(居民甲家的月收入为6540元),则居民甲家六月份最多能用水多少吨?
2.下列几何体中,俯视图相同的是()
A.①②③
B.①③④
C.①②④
D.②③④
3.我区某校九年级开展“光盘行动”宣传活动,各班级参加该活动的人数统计结果如下表,对于这组统计数据,下列说法中正确的是()
A.平均数是60
B.中位数是59
C.极差是40
D.众数是58
4.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可用科学记数法表示为()
A.3.7×10﹣5克
B.3.7×10﹣6克
C.37×10﹣7克
D.3.7×10﹣8克
5.如图,AB∥CD,BC∥DE,若∠B=40°,则∠D的度数是(????)
A.40°
B.140°
C.160°
D.60°
6.小明在某风景区的观景台O处观测到东北方向的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东30,且与O相距6km的Q处.如图所示.货船的航行速度是____________km/h.(结果用根号表示.)?
7.今年以来,我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度,某校在学生中做了一次抽样调查,调查结果共分为四个等级:
A.非常了解;
B.比较了解;
C.基本了解;
D.不了解.根据调查统计结果,绘制了不完整的两种统计图表.
请结合统计图表,回答下列问题.
(1)本次参与调查的学生共有人,m=,n=;
(2)请补全图1所示数的条形统计图;
(3)根据调查结果,学校准备开展关于雾霾知识竞赛,某班要从“非常了解”等级中的小明和小刚中选一人参加,现设计了如下游戏来确定,具体规则是:把四个完全相同的乒乓球标上数字1,2,3,4,然后放到一个不透明的袋中,一个人先从袋中随机摸出一个球,记下数字后放回袋中,另一人再从袋中中随机摸出一个球.若摸出的两个球上的数字和为奇数,则小明去;否则小刚去.请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平.
8.如图,在正方形ABCD中,AB=5,P是BC边上任意一点,E是BC延长
线上一点,连接AP,作PF⊥AP,使PF=PA,连接CF,AF,AF交CD边于点G,连接PG.
(1)求证:∠GCF=∠FCE;
(2)判断线段PG,PB与DG之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)若BP=2,在直线AB上是否存在一点M,使四边形DMPF是平行四边形,若存在,求出BM的长度,若不存在,说明理由.
9.0.2的倒数是(?????)
A.
B.
C.5
D.﹣5
10.分式方程的解是___________.
11.如图,直线y=x+a-5与双曲线y=交于A,B两点,则当线段AB的长度取最小值时,a的值为(?????).
A.0
B.1
C.2
D.5
12.先化简,再求值:,其中是方程的根.
13.计算:=______________.
14.如图,矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上,点的坐标为(2,3).双曲线的图像经过BC的中点D,且与AB交于点E,连接DE.
(1)求k的值及点E的坐标;
(2)若点F是边上一点,且ΔFCB∽ΔDBE,求直线FB的解析式
15.下列各式化简结果为无理数的是()
A.
B.
C.
D.
16.不等式组的整数解是___________.
17.如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,AD=6cm,动点P,Q分别从A,C,同时出发,点P以2cm/s的速度向点B移动,到达B点后停止,点Q以1cm/s的速度向点D移动,到达D点后停止,P,Q两点出发后,经过_____________秒时,线段PQ的长是10cm.
18.某省为解决农村饮用水问题,省财政部门共投资10亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2012年,A市在
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