盐城师范学院《高等代数选讲》2022-2023学年第一学期期末试卷.docVIP

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盐城师范学院

《高等代数选讲》2022-2023学年第一学期期末试卷

题号

一

二

三

总分

得分

批阅人

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、函数的间断点是（）

A.和

B.

C.

D.

2、求函数的导数是多少？（）

A.

B.

C.

D.

3、曲线的拐点是（）

A.和

B.和

C.和

D.和

4、设函数，则全微分dz是多少？（）

A.

B.

C.

D.

5、求由曲面z=x2+y2和z=4-x2-y2所围成的立体体积。（）

A.2π

B.4π

C.8π

D.16π

6、已知函数，求函数的最小正周期是多少？（）

A.

B.

C.

D.

7、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）

A.2

B.

C.

D.-2

8、微分方程的通解为（）

A.

B.

C.

D.

9、求函数的最小正周期是多少？（）

A.

B.

C.

D.

10、求函数f(x,y)=x2-xy+y2+1在点(1,1)处的最大方向导数（）

A.√5；

B.2√5；

C.3√5；

D.4√5

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、设函数，则，，。

2、若级数，则该级数的和为______________。

3、求定积分的值为____。

4、求函数的定义域为____。

5、曲线在点处的曲率为_____________。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）求曲线在点处的切线方程。

2、（本题8分）已知向量，，求向量与的夹角。

3、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。

4、（本题8分）求级数的和。

5、（本题8分）已知函数，求函数在区间[0,3]上的最值。