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几种不同模型下的量子稠密编码性质研究

中文摘要

在量子信息科学中，量子纠缠现象在各个方面都有着十分广泛的应用，其中包括量

子稠密编码、量子隐形传态、量子密钥分配等。量子稠密编码用纠缠态作为信道，在量

子通信中利用纠缠态而实现的一种有趣的非经典效果，可以获取比经典信道更高的信息

容量，体现出量子纠缠的重要性，如果没有量子纠缠的帮助无法有效的完成量子稠密编

码。量子稠密编码是量子信息的重要应用，所以分析研究在不同的模型中稠密编码的特

性成了一个重要的内容。如何判断模型中稠密编码容量达到最优是本文的核心内容。本

论文主要包括六部分，其中第三章到第五章是本文的主要工作。

第一章介绍了量子信息的发展过程，阐述了量子纠缠的重要性，并且重点回顾了量

子稠密编码、量子隐形传态等理论的发展情况。

第二章介绍了量子稠密编码中一些相关理论的基本概念，比如VonNeumannentropy、

DM相互作用、退相干，阐述了自旋链系统模型以及自旋压缩模型的相关知识，并且对

不同类型的系统进行了具体介绍。

第三章我们利用双量子比特的自旋压缩模型对量子稠密编码特性进行了分析研究。

双量子比特自旋压缩模型中可以分为两种，即单轴扭转模型和双轴反扭模型。在给出两

种模型的哈密顿量和本征向量的基础上，分析了外加磁场Ω、自旋压缩相互作用μ和温度

TΩμTμ

对于稠密编码容量的影响。通过对、和这些参数的分析，结果表明参数和对

稠密编码容量起着积极作用，而温度T对稠密编码容量发挥着消极作用。更重要的是，

通过调整优化这些参数，在适当的范围内不仅可以进行有效的稠密编码，而且还能实现

最优稠密编码。

第四章以维尔纳态为初始态，研究了退相干条件下二量子位各向异性海森堡XXZ

模型的最优稠密编码。我们的结果表明，初始状态纯度r对最优稠密编码容量的初始值

有很大的影响。当初始状态纯度r增大时，最优稠密编码容量的初始值也增大。此外，

耦合系数和DM相互作用都对振荡的频率和可以实现最优稠密编码的时间的发展阈值t

（）有强烈的影响。有趣的是，退相干率强烈地影响稠密编码能力。随着的减小，t

f

I

t1

f的面积（使稠密编码容量大于）变宽。当0时，它仍然可以进行有效的稠密编码。

因此我们可以调整参数来得到最优的稠密编码。

第五章研究了具有不同初始态的自由空间中两个相同且空间分离的原子之间的量

子稠密编码的特性。它显示了稠密编码能力值随着t的增加先急剧下降后逐渐增加达



到一个稳定值1。稠密编码能力的实现很大程度上依赖于初态。值得注意的是初始纯态

1(

在这个系统中的稠密编码没有用处，因为稠密编码容量总是小于有效的稠密编码容



量满足1）。另外，对于初始纠缠态和混合态，可以得到有效的稠密编码容量，结

t

果表明存在一个阈值，当t时稠密编码容量是有效的。通过调节两个原子之间的原

c

t

子距离，使有效稠密编码区域稍微变宽，提高了的值。我们的结果表明降低初态的纯

c

度不仅拓宽了编码区域，而且延长了有效稠密编码容量成功进行的有效时间。

第六章选取两比特海森堡XYZ自旋系统作为量子信道实施的量子稠密编码过程。

通过引入外界不均匀磁场以及环境参量，讨论了不同初态下两比特体系的量子稠密编