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5.2一元一次方程的解法北师大版(2024)七年级上册第5章一元一次方程第4课时去分母解一元一次方程
学习目标1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.(重点)2.掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.(难点)3.通过总结概括一元一次方程的解法,进一步体会解方程过程中的化归思想
导引自学,回顾旧知1.利用去括号解一元一次方程的一般步骤和依据:(1);(2);(3);(4)未知数的系数化为1.去括号合并同类项移项?
探究新知,追寻本质探究:解带分母的一元一次方程解方程:你还会其他的方法来解此方程吗?????记得检验哦!
?(2)能否先把复杂的分数系数转化为简单的整数系数?若使方程的系数变成整数,方程两边应该同乘以什么数?依据是什么?括号前面的系数是分数【分析】在方程左边乘7的倍数,右边乘4的倍数,就可以去掉分母,将分数化为整数。所以我们可以根据等式的基本性质2,在方程两边乘一个既是7又是4的倍数,可以是,为了计算方便,一般只取所有分母的最小公倍数.28、56、112......探究新知,追寻本质
【解答】能,若使方程的系数变成整数系数方程,方程两边其依据是。(2)能否先把复杂的分数系数转化为简单的整数系数?若使方程的系数变成整数,方程两边应该同乘以什么数?其依据是什么?同时乘以方程里所有分母的最小公倍数其中,使方程中的分母为1,约去分母的过程叫做。去分母等式的基本性质2探究新知,追寻本质
解法二:方程两边同除以-3,得x=-28.去分母,得28××28化简,得4(x+14)=7(x+20)去括号,得4x+56=7x+140移项,得4x-7x=140-56合并同类项,得-3x=84利用去分母解方程:根据等式的基本性质2,方程两边同乘28,去掉分母.×28×28探究新知,追寻本质记得检验哦!
解一元一次方程对比两种解方程的方法,你更喜欢哪一种?并归纳方法点拨:利用等式的基本性质2,方程两边同乘各个分母的最小公倍数,先去掉分母,再解方程归纳总结
解一元一次方程的基本步骤:解一元一次方程,一般要通过、、、、等步骤,把一个一元一次方程“转化”成x=a的形式.思考·交流:解一元一次方程有哪些步骤?与同伴进行交流.去分母去括号移项合并同类项系数化为1探究新知,追寻本质
新课讲授解:不正确.错误①:去分母时,方程右边的项漏乘最小公倍数6;错误②:去括号时,括号前是“-”号,去括号后,括号里的第二项没有改变符号.解:去分母,得3x-2(x+6)=1.去括号,得3x-2x+12=1.移项,得3x-2x=1-12.合并同类项,得x=-11上面的解答正确吗?若不正确,请指出错误,并给出正确的解答过程.典例分析一×6×6
新课讲授并给出正确的解答过程.×6×6正解:去分母,得3x-2(x+3)=6.去括号,得3x-2x-12=6.移项,得3x-2x=6+12.合并同类项,得x=18
BB【对点练习1】
新课讲授解方程:(1)×6×6解:去分母,得3(3–x)=2(x+4)去括号,得9–3x=2x+8移项,得–3x-2x=8-9系数化为1,得?合并同类项,得–5x=–1
新课讲授?×12×12去分母应该注意什么?(1)去分母时,不含分母的项不要漏乘各分母的最小公倍数;(2)去分母时,如果分子是一个多项式,要将分子作为一个整体加上括号;
新课讲授典例分析三?如果先去括号呢?×30×30
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