湖南省2025年初中学业水平考试模拟试卷(参考答案).docx

湖南省2025年初中学业水平考试模拟试卷

数学

（参考答案与评分标准）

注意事项：

1．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；

2．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；

3．本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分.

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的.请在答题卡中填涂符合题意的选项.本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1．-2025的相反数是

A．2025 B．-2025 C．12025 D．

【详解】∵2025+（-2025）=0，∴-2025的相反数是2025，故选A．

2．2024年湖南省的GDP总额约为5万亿元，将数据5万亿用科学记数法表示为

A．0.5×1012 B．0.5×1013 C．5×1012 D．5×1013

【详解】∵5万亿=5000000000000=5×1012，故选C．

3．下列是我们日常生活中经常见到的图案，是中心对称图形的是

A．??B．?? C．??D．??

【详解】∵C选项中旋转180°以后得到的图形和原来的一样，故选C．

4．下列计算正确的是

A．a2?a3=a6 B．2a+3a=6a

【详解】a2?a3=a5故A不符合题意；2a+3a=5a，故B不符合题意；a6÷a3

5．为了应对九年级中考体育测试，某班对学生的跳远进行了抽测.其中一名同学进行了6次测试，其跳远的数据如下（单位：厘米）：238，235，240，242，240，243.则这组数据的众数和中位数分别是

A．240，240 B．240，239 C．241，240 D．240，241

【详解】将这列数据按照从小到大排列为：235，238，240，240，242，243．可以看出众数是240，中位数也是240，故选A．

6．如图，l1∥l2，l3分别与l1，l2相交，若α=50°，则β的度数为

A．100° B．130° C．135° D．50°

第

第7题图

第6题图

【详解】∵l1∥l2，∴α+β=180°，故β=130°．

7．如图，AB是☉O的直径，CD是☉O的弦，若AB=4，∠C=30°，则AD的长度为

A．1 B．1.5 C．2 D．3

【详解】如图，连接BD，∵∠C和∠B所对的弧为弧AD，∴∠B=∠C=30°，又∵AB是圆O的直径，∴∠ADB=90°，在Rt△ADB中，AD=12AB=2,故选C．

8．湖南是著名的“吃货大省”，小明来到湖南游玩并品尝湖南美食.小明对以下特色美食很有兴趣，它们是“臭豆腐”、“口味虾”、“酱板鸭”、“茶颜悦色”，若小明想先随机选择其中两种美食进行尝试，则选中“臭豆腐”和“茶颜悦色”这个组合的概率是

A． B． C． D．

【详解】∵总共是4种美食供旋转，两两组合共6种组合，故选中题中两种的概率是16

9．如图，反比例函数y=9x的图象上有一点P，其中P的横坐标为33，连接OP并将OP绕点O逆时针旋转120°且缩短至原来的一半得到OQ，反比例函数y=kx恰好经过点Q，则

A．-4.5 B．-9+1238 C．-9+1234

y=

y=9

y=k

y

第9题图第10题图

O

【详解】如图，作PA⊥x轴于点A，PB⊥x轴于点B，作∠AQC=30°交x轴于点C，作∠BPD=30°交x轴于点D，则∠PCA=∠PDB=60°，∴∠PCO=∠PDO=120°，又∠CQO+∠COQ=180°-120°=60°，∠COQ+∠POD=180°-120°=60°，∴∠CQO=∠DCP，∴△QCO∽△ODP，

∴OQOP=QCOD=OCPD=12，设OC=a，则PD=2a，在Rt△PBD中，∠

∴PB=3a=9÷33=3，∴a=1，∴OC=BD=1，PD=2，OD=33-1，∴

△PAC中，∠AQC=30°，∴AC=12PC=33-14

OA=AC+OC=33-14+1=33+34，∴Q（-3

故选B

如图，用一个半径为6cm的滑轮将物体G向上拉升，若物体G的上升速度为π6cm/s

上升的时间为4s，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则图中线段OP在这段时间内扫过的面积S（单位：cm2）是

A．2π B．3π C．4π D．6π

【详解】如图，物体上升距离为：π6×4=

为弧长：2π3×2=4π3，∴

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11．请写出一个使二次根式x-2024有意义的x的值

【详解】由题意得：x-2024≥0，∴x

12．因式分解：5m3-10

【详解】根据提公因式法和公式法得：5

13．若关于x的方程x2+kx-2=0的一个根为1-3，则方程