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2004年上海市中考数学试卷

一、填空题（共14小题，每小题2分，满分28分）

1．（2分）计算：（a﹣2b)(a+2b）=．

2．（2分）不等式组整数解是．

3．(2分)函数的定义域是．

4．（2分）方程=x﹣1的根是．

2

5．（2分)用换元法解方程：x++x+=0时，如果设y=x+,那么原方程可化为．

6．（2分）一个射击运动员连续射靶5次所得环数分别为8，6,10,7，9，则这个

运动员所得环数的方差为．

7．(2分)已知a＜b＜0，则点A(a﹣b，b）在第象限．

8．（2分）正六边形是轴对称图形,它有条对称轴．

9．（2分）在△ABC中,若D、E分别是边AB、AC上的点，且DE∥BC，AD=1，DB=2，

则△ADE与△ABC的面积比为．

10．（2分)在△ABC中,∠A=90°，设∠B=θ，AC=b，则AB=（用b和θ的三角比表

示）．

11．(2分）某山路坡面坡度i=1：，沿此山路向上前进200米，升高了米．

12．(2分)在△ABC中，点G是重心,若BC边上的高为6，则点G到BC的距离为．

13．(2分）已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm，则这个直角三

角形的外接圆的半径为cm．

14．（2分）如图，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到

正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长是．

二、选择题(共4小题，每小题3分,满分12分）

15．（3分）下列运算，计算结果正确的是（)

4312632325333

A．a•a=aB．a÷a=aC．（a）=aD．a•b=（a•b）

16．（3分）如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在

下列三角形中,与△ABC相似的三角形是()

A．△DBEB．△ADBC．△ABDD．△BDC

17．（3分)下列命题中，不正确的是（）

A．一个点到圆心的距离大于这个圆的半径,这个点在圆外

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B．一条直线垂直于圆的半径，这条直线一定是圆的切线

C．两个圆的圆心距等于它们的半径之和，这两个圆有三条公切线

D．圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径，这条直线与圆有两个交点

18．（3分)在函数y=(k＞0）的图象上有三点A(x，y）、A（x,y）、A（x，y），

111222333

已知x＜x＜0＜x，则下列各式中正确的是()

123

A．y＜0＜yB．y＜0＜yC．y＜y＜yD．y＜y＜y

1231213312

三、解答题（共9小题，满分80分)

19．（7分）化简：．

2

20．(7分）关于x的一元二次方程mx﹣(3m﹣1）x+2m﹣1=0，其根的判别式的

值为1，求m的值及该方程的解．

21．(7分）如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45°，翻折梯形ABCD，使

点B与点D重合，折痕分别交边AB、BC于点F、E，若AD=2，BC=8．

（1）求BE的长；

(2）求∠CDE的正切值．

22．（7分)某区从参加数学质量检测的8000名学生中，随机抽取了部分学生的成

绩作为样本,为了节省时间，先将样本分成甲、乙两组，分别进行分析,得表一；

随后汇总成样本数据，得到部分结果,如表