2023-2024学年河南省漯河市高三（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2023-2024学年河南省漯河市高三（上）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合M＝{1，3，4，5，7}，N＝{x|0＜x＜7}（）

A．{1，3，4} B．{1，3，4，5} C．{3，4，5} D．{1，3，4，5，7}

2．已知m，n，l是不重合的三条直线，α，β，γ是不重合的三个平面，则（）

A．若m∥n，m?α，则n∥α

B．若l⊥β，m?α，l⊥m，则α∥β

C．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β

D．若α⊥β，γ⊥β，α∩γ＝l，则l⊥β

3．已知，则sin2θ＝（）

A．2 B．±2 C． D．

4．将函数图象上的点向左平移s（s＞0），若P′位于函数y＝cos2x的图象上，则（）

A．，s的最小值为 B．，s的最小值为

C．，s的最小值为 D．，s的最小值为

5．设正实数x，y，z满足x2﹣xy+y2﹣z＝0，则的最大值为（）

A．4 B．2 C．3 D．1

6．已知F1，F2是椭圆C1：的两个焦点，双曲线C2：的一条渐近线l与C1交于A，B两点．若|F1F2|＝|AB|，则C1的离心率为（）

A． B． C． D．

7．一只小蜜蜂位于数轴上的原点处，小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单位距离的能力，且每次飞行至少一个单位．若小蜜蜂经过4次飞行后，则小蜜蜂不同的飞行方式有（）

A．22 B．24 C．26 D．28

8．已知，，，则（）

A．a＜c＜b B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜c＜a

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．某同学用搜集到的六组数据（xi，yi）（i＝1，2，…，6）绘制了如下散点图，在这六个点中去掉B点后重新进行回归分析（）

A．决定系数R2变小 B．相关系数r的绝对值变大

C．残差平方和变小 D．解释变量x与预报变量y相关性变弱

10．如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，点O为底面ABCD的中心，点P为侧面BB1C1C内（不含边界）的动点，则（）

A．D1O⊥AC B．存在一点P，使得D1O∥B1P

C．三棱锥A﹣D1DP的体积为 D．若D1O⊥PO，则△C1D1P面积的最小值为

11．已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）与圆O：x2+y2＝5交于A，B两点，且|AB|＝4，且与C交于M，N两点（）

A．若直线l的斜率为1，则|MN|＝8

B．若以MF为直径的圆与y轴的公共点为，则点M的横坐标为

C．若点G（2，2），则△GFM周长的最小值为

D．|MF|+2|NF|的最小值为

12．已知函数f（x）及其导函数f′（x）的定义域均为R（3﹣2x）为奇函数，函数，g（x）＝f′（x），则（）

A． B．

C． D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知双曲线C：mx2﹣y2＝1（m＞0）的一条渐近线方程为，则C的焦距为．

14．数列{an}满足（k∈N*），若Sn为数列{an}的前n项和，则S2024＝．

15．如图是构造无理数的一种方法：线段OA1＝1；第一步，以线段OA1为直角边作直角三角形OA1A2，其中A1A2＝1；第二步，以OA2为直角边作直角三角形OA2A3，其中A2A3＝1；第三步，以OA3为直角边作直角三角形OA3A4，其中A3A4＝1；…，如此延续下去，可以得到长度为无理数的一系列线段2，OA3，…，则?＝．

16．已知函数，若关于x的不等式f2（x）+af（x）＜0恰有一个整数解，则实数a的取值范围为．

四、解答题：本题共6个题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）如图所示，在平面四边形ABCD中，CD＝2，，，

（Ⅰ）求AC；

（Ⅱ）求tan∠DBC．

18．（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝﹣，且4Sn+1＝3Sn﹣9．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设数列{bn}满足3bn+nan＝0（n∈N*），记数列{bn}的前n项和为Tn，若Tn≤λbn+12对任意n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围．

19．（12分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面是等边三角形，AB＝AA1＝6，∠ABB1＝60°，D，E，F分别为BB1，CC1，BC的中点．

（1）在线段AA1上找一点G，使FG∥平面