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2024年安徽省六安市霍邱县中考数学二模试卷

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.)

1.(4分)-2023-1的倒数是()

A.2024B.-12021

2.(4分)下列运算中,正确的是()

A.2a·3a=6aB.a+b2=

3.(4分)我国是世界上严重缺水的国家之一，目前我国每年可利用的淡水资源总量为27500亿米3，人均占有淡水量居全世界第110位，因此我们要节约用水，27500亿用科学记数法表示为()

A.255×101B.2.75×

5.(4分)已知5个负数a?、a?、a?、a?、a?的平均数是a;.且a?a?a?

A.a,a?B.a,0.102

6.(4分)某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，若这两个月的平均增长率为x，则x满足的关系是()

A.a-109ea+

D

7.(4分)已知关于x的方程kx2

A.当k=0时,方程无解B.当k=1时，方程有一个实数解C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解

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D.当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解

8.(4分)如图,矩形ABCD的边AB与s轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B、D在反比例函数y

8.(4分)如图,矩形ABCD的边AB与s轴平行,顶点A的坐标为(1,2),点B、D在反比例函数yy=62x0的图象上，点C在反比例函数

A.-18B.18C.-6D.6

9.(4分)已知a,b为实数,且满足ab

A

A.34或12B.14或1

3

10.(4分)如图①,在菱形ABCD中,∠A=12

A.643B.433

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

1.(5分)不等式的解集为

1.(5分)不等式的解集为.

2.(5分)因式分解:-12

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3.(5分)如图,在

3.(5分)如图,在△ABC中，AB=A

4.(5分)如图1,点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上,且

(1)则∠

(2)如图2,延长CD到P,使∠BPD=30°,若AF=6,

三、(本大题共4小题，每小题8分，满分32分)(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(8分)计算:1

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2.(8分)《计算之书》是意大利中世纪著名数学家斐波那契(公元1175-1250年)的经典之作.书中记载了一道非常有趣的“狐跑犬追”问题：在相同的时间里，猎犬每跑9m，狐狸跑6m.若狐狸与猎犬同时起跑时狐狸在猎犬前面50m，问狐狸跑多少距离后被猎犬追上?

3.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12

3.(8分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了格点△

(1)将线段AB绕旋转中心P(3，1)顺时针旋转90°,得到线段A?B?

(2)以原点O为位似中心，将△ABC作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A?

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4.(8分)如图，是一组完全相同的黑白小球组成的图形：

观察上面各图及对应的关系式，根据发现的规律，解决下列问题：

(1)写出第6个等式:;

(2)写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示，并证明其正确性).

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五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

1.(10分)如图，一架无人机在滑雪赛道的一段坡道AB的上方进行跟踪拍摄，无人机伴随运动员水平向右飞行，某次拍摄中，当运动员在点A位置时，无人机在他的仰角为

1.(10分)如图，一架无人机在滑雪赛道的一段坡道AB的上方进行跟踪拍摄，无人机伴随运动员水平向右飞行，某次拍摄中，当运动员在点A位置时，无人机在他的仰角为(5°的斜上方C处，当运动员到达地面B点时，无人机恰好到达运动员正上方的D处，已知AB的坡度为1：3.且长为300米，无人机飞行距离CD为60米，求无人机离地面的高度BD的长.(参考数据：

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