高考数学二轮复习专项训练9导数与不等式证明含答案及解析.docx

2025二轮复习专项训练9

导数与不等式证明

[考情分析]导数与不等式证明是高考考查的重点内容，在解答题中一般会考查函数的单调性、极值和最值的综合运用，试题难度较大，多以压轴题出现．

【练前疑难讲解】

一、单变量函数不等式的证明

用导数证明不等式一般有以下方法

(1)构造函数法．

(2)由结论出发，通过对函数变形，证明不等式．

(3)分成两个函数进行研究．

(4)利用图象的特点证明不等式．

(5)利用放缩法证明不等式．

二、双变量函数不等式的证明

破解含双参不等式的证明的关键：一是转化，即由已知条件入手，寻找双参所满足的关系式，并把含双参的不等式转化为含单参的不等式；二是构造函数，借助导数