2024年相交线和平行线竞赛试题.doc

1.如图，将三角板的直角顶點放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数為（）

A、80 B、50 C、30 D、20

2.将一种直角三角板和一把直尺如图放置，假如∠α=43°，则∠β的度数是（）

A、43° B、47° C、30° D、60°

3.如图，直线a∥b，那么∠x的度数是_________．

4.如图，AB∥CD，∠ABF=∠DCE。试阐明：∠BFE=∠FEC。

5.如图，已知AB//CD，BE平分ABC，DE平分ADC，BAD=70O，

(1)求EDC的度数；(2)若BCD=40O，试求BED的度数．

5.如图，DB∥FG∥EC，∠ACE=36°，AP平分∠BAC，∠PAG=12°，则∠ABD=_________度．

6.已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

7.如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠ACB的大小关系，并阐明理由．

8.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，试判断ED与FB的位置关系，并阐明為何．

9.如图，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．

（1）AE与FC會平行吗？阐明理由．

（2）AD与BC的位置关系怎样？為何？

（3）BC平分∠DBE吗？為何？

10.四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠BAD和∠DCB的角平分线和外角平分线，

（1）分别在图1、图2、图3下面的横线上写出AE与CF的位置关系；

（2）选择其中一种图形，证明你得出的結论．

11已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H．問CD与AB有什么关系？

12.已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，求证：AB∥CD．

13.如图，已知∠HDC与∠ABC互补，∠HFD=∠BEG，∠H=20°，求∠G的度数．

14.如图AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试阐明AD∥BE．

15.如图，∠1=∠2，∠2=∠G，试猜测∠2与∠3的关系并阐明理由．

16.如图，點E、F、M、N分别在线段AB、AC、BC上，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，判断∠CEB与∠NFB与否相等？請阐明理由．

17.如图，已知OA∥BE，OB平分∠AOE，∠4=∠5，∠2与∠3互余；那么DE和CD有怎样的位置关系？為何？

如图，DH交BF于點E，CH交BF于點G，∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠5．试判断CH和DF的位置关系并阐明理由．

19.如图，已知∠3=∠1+∠2，求证：∠A+∠B+∠C+∠D=180°．

20如图，已知：點A在射线BG上，∠1=∠2，∠1+∠3=180°，∠EAB=∠BCD．

求证：EF∥CD．

21.如图，六边形ABCDEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，CM平分∠BCD交AF于M，FN平分∠AFE交CD于N．试判断CM与FN的位置关系，并阐明理由．

22.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，點E、F分别在AD、BC边上，连接AC交EF于G，∠1=∠BAC．

（1）求证：EF∥CD；

（2）若∠CAF=15°，∠2=45°，∠3=20°，求∠B和∠ACD的度数．

23.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=4cm，BC=BD=10cm，點P由B出发沿BD方向匀速运動，速度為1cm/s；同步，线段EF由DC出发沿DA方向匀速运動，速度為1cm/s，交BD于Q，连接PE．若设运動時间為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，PE∥AB；

（2）设△PEQ的面积為y（cm2），求y与t之间的函数关系式；

（3）与否存在某一時刻t，使S△PEQ=225S△BCD？若存在，求出此時t的值；若不存在，阐明理由；

（4）连接PF，在上述运動過程中，五边形PFCDE的面积与否发生变化？阐明理由．

1.如图，要把角钢（1）弯成120°的钢架（2），则在角钢（1）上截去的缺口是____度。

1

1

A

E

D

C

B

F

2

1

1

2

3

第1題第2題第3題第4題

2．如图，把矩形沿對折後使两部分重叠，若，则=（）

3．如图，将三角尺的直角顶點放在直尺的一边上，，则的度数等于（）

4.如图，把一块直角三角板的直角顶點放在直尺的一边上，假如∠1=32o，那么∠2的度数是（）

5.如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中標识的所有角中，与∠2互余的角是．

1

1

2

3

4

5

6

第5題