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小升初数学必考知识点归纳

一．整数和小数

1．最小的一位数是1，最小的自然数是0

2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这

样的一份或几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来

表示。

3．小数点左边依次是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分

位、百分位、千分位……

4．小数的分类：小数有限小数无限循环小数无限小数

无限不循环小数

5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。

6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

7．小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、

100倍、1000倍……

小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100

倍、1000倍……

二．数的整除

1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有

余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。

2．约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫

做a的约数。

3．一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍

数。

一个数约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除

的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。

5．按一个数约数的个数，非0自然数可分为1、质数、合数三类。

质数：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。

质数都有2个约数。

合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合

数。合数至少有3个约数。

最小的质数是2，最小的合数是4

1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2

整除。

能被5整除的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

能被3整除的数的特征：一个数的各位上数的和能被3整除，这个数就能

被3整除。

7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然

数的质因数。

8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解

质因数。

9．公约数、公倍数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其

中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做

这几个数的最小公倍数。

10．一般关系的两个数的最大公约数、最小公倍数用短除法来求；互

质关系的两个数最大公约数是1，最小公倍数是两数之积；倍数关系的两个

数的最大公约数是小数，最小公倍数是大数。

11．互质数：公约数只有1的两个数叫做互质数。

12．两数之积等于最小公倍数和最大公约数的积。

三．四则运算

1．一个加数=和-另一个加数被减数=差+减数减数=被减数-差

一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商

2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运

算。

3.运算定律：

（1）加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。

（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律：（a×b）×

c=a×（b×c）

三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两

个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。

三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先把后两

个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把

两个积相加，结果