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2010-2023历年广东茂名愉园中学七年级元旦学科能力竞赛数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.若a的倒数的相反数是8，b的相反数的倒数也是8，则（?）

A．a=b

B．a﹤b

C．a﹥b

D．ab=1

2.若点O为直线AB上一点，OC为射线，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC.

（1）若∠BOC=50°，求∠EOF的度数；

（2）若∠BOC是任意角（，（1）中的结论是否还成立，请说明理由，由此发现什么规律？

3.下列说法中正确的有（??）

①延长直线AB?????②延长线段AB??????③延长射线AB

④画直线AB=5cm???⑤在射线AB上截取线段AC，使AC=5cm

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4.代数式的值为7，则代数式的值是?????。

5.对于式子-（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8。其中理解错误的个数有(??)

A．3

B．2

C．1

D．0

6.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，

（1）确定（1-b）·(a+b)·(-1+a)的符号

（2）求的值。

7.在同一个平面内，若∠AOB=，∠BOC=，则∠AOC=????.

8.我校八年级（4）班有57名同学，若每两个同学之间都互相握手一次，则每个同学需握???手，全班共需握????手。

9.小明在计算A-2（ab+2bc-4ac）时，由于马虎，将“A-”写成了“A+”，得到的结果是3ab-2ac+5bc。试问：假如小明没抄错时正确的结果是多少。

10.解方程：

11.探索规律：，3=9，，，，?，………，那么的未位数是??????。

12.对有理数a、b，有如下的判断：

（1）若︱a︱=︱b︱，则a=b.????（2）若a=-b，则=b?

（3）若︱a︱﹥b，则︱a︱﹥︱b︱（4）若︱a︱﹤︱b︱，则a﹤b

其中正确的个数（?）

A．1

B．2

C．3

D．4

13.在同一直线上，线段AB=4cm，线段BC=3cm，则线段AC=（?）

A．7cm

B．12cm

C．1cm

D．7cm或1cm

14.定义一种运算：x※y=，如：4※3=（4+3）（4-3）=7，则3※（5※4）=??。

15.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求：的值。

16.计算：1-。

17.化简：a-4(2a-b)-2(a+2b)

18.若a+b=0，则方程ax+b=0的解有（?）

A．只有一个解

B．只有一个解或无解

C．只有一个解或无数个解

D．无解

19.如右图所示是一个，当把它折成一个正方体时，（?）

A．北

B．京

C．欢

D．迎

20.一个几何体从前面看及从上面看的视图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最多要多少个小立方体？最少要多少个小立方体？

21.茂名市人口大约有680万人，用科学记数法可表示为（?）

A．人

B．人

C．人

D．人

22.某商店有两个进价不同的计算器都以64元卖出，其中一个盈利60℅，另一个亏本20℅，则该商店在这次买卖中（??）

A．不赔不赚

B．赚了8元

C．赔8元

D．赚32元

23.单项式的系数是????，次数是?????。

24.若与是同类项，且它们合并后结果是0，则

A．m=2，n=2

B．m=1，n=2

C．m=2，n=0

D．m=1，n=0

25.某宾馆客房有三人客房、双人客房，收费数据如下表：

为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该宾馆入住，住了若干间三人普通间客房和双人普通房间客房。若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：A试题分析：只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为1的两个数互为倒数.

由a的倒数的相反数是8，可得，

由b的相反数的倒数也是8，可得，

故选A.

考点：本题考查的是相反数，倒数

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数，倒数的定义，即可完成．

2.参考答案：（1）90°；（2）成立试题分析：（1）由∠BOC=50根据平角的定义可得，再结合OE平分∠AOC，OF平分∠BOC即可求得结果；

（2）由∠BOC=根据平角的定义可得，再结合OE平分∠AOC，OF平分∠BOC即可求得结果.

（1）∵∠BOC=50

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

；

(2)

∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC

，

==.

考点：本题考查的是平角的定义，角平分线的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握角平分线的性质，同时熟记邻补角的平分线互相垂直.

3.参考答案：B试题分析：根据线段，射线，直线的定义依次分析即可判断.

直线没有端点，可以向两方无限延伸，