【数学】2024-2025学年北师大版数学七年级上册期末练习卷.docxVIP

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2024-2025学年北师大版数学七年级（上）期末练习卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.真空中光的速度约为300000000m/s，那么数300000000用科学记数法表示正确的是(????)

A.3×108 B.0.3×108 C.

2.下面是由几个小正方体搭成的几何体，则这个几何体的左视图为(????)

A.

B.

C.

D.

3.把弯曲的河道改直，从而缩短路程，其道理用数学知识解释正确的是(????)

A.两点确定一条直线 B.两点之间，线段最短

C.经过一点有无数条直线 D.线段是可以比较大小的

4.数轴上的点A，点B分别表示数a，b，且原点为O，则下列各式正确的是(????)

A.ab B.a+b=0 C.a+b0 D.a+b0

5.下列等式变形正确的是(????)

A.若6x=2，则x=3

B.若6x?2=4x+2，则6x?4x=2?2

C.若6(x?2)?1=2(x+3)，则6x?12?1=2x+3

D.若x+12?1=2x?1

6.若m2?2m=1，则2m

A.?2B.2C.?4 D.4

7.一副三角板按如图所示方式摆放，则∠CBD为(????)

A.75°B.30°C.65

8.若x=1是关于x的方程2x?m=?3的解，那么m的值是(????)

A.?1 B.1 C.5 D.?5

9.某商户以48元的价格卖出某件商品，获利20%，则该商品的进价是(????)

A.30元 B.40元 C.50元 D.60元

10.从n个不同元素中取出m个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cnm表示.已知“！”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24…，若公式Cnm=n!m!(n?m)!(n≥m,m,n为正整数)，则

A.10 B.15 C.20 D.30

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.223的相反数是=______.

12.若(a+1)2+(b+2)2

13.一个正方体的每一个面都分别有一个数字，且相对面数字之和相等.其平面展开图如图所示，那么该正方体中，mn的结果是______.

14.一段损坏的道路单独由甲工程队维修需要3小时，由乙工程队单独维修需要6小时，如果这两个工程队从道路两端同时施工，要多少小时可以修复？设需要x小时可以修复，则可列方程为：______.

15.如图，在数轴上A，B两个点表示的数分别为?4、2，点P，Q分别从点A，B同时出发相向而行，若点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，那么当点P与点Q的距离为2个单位长度时，点P的运动时间是______秒.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)计算：?

(2)解方程：x+12

17.(本小题8分)

化简并求值：(6a2+4ab)?2(3a2+ab?1

18.(本小题8分)

某学校在本校开展了四项“课后服务”项目(项目A.足球；项目B.篮球；项目C.跳绳；项目D.书法)，要求每名学生必须选修且只能选修其中一项，为了解学生的选修情况，学校决定进行抽样调查，请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次问卷调查中，一共调查了______名学生，请将条形统计图补充完整.

(2)扇形统计图中a=______，D所对的圆心角的度数为______.

(3)学校拟对选修项目D.书法的同学进行培训，若该校有2000名学生，请通过计算估计该校需要培训的学生人数.

19.(本小题7分)

已知平面内有A，B、C三点.

(1)按下列要求画图：

①作射线AC，线段AB；

②延长CB到D，使DB=AB，点E是BD的中点，点F是CD的中点；

(2)在(1)的条件下，若BC=5，求EF的长.

20.(本小题8分)

2023年10月5日，杭州第19届亚运会女子篮球决赛，中国队战胜日本队，夺得金牌，这则消息提升了青少年参加篮球运动的热情.某体育用品商店抓住时机，对甲、乙两品牌篮球开展促销活动，已知甲、乙两品牌篮球的标价分别是160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案：

方案一：不购买会员卡时，甲品牌篮球享受8.5折优惠，乙品牌篮球5个以下按标价购买，买5个(含5个)以上时所有球享受8.5折.

方案二：办理一张会员卡100元，会员卡只限本人使用，全部商品享受7.5折优惠.

(1)若购买甲品牌篮球5个，乙