上海市浦东新区建平中学西校2024-2025学年上学期九年级期中数学试卷+.docxVIP

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2024-2025学年上海市浦东新区建平中学西校九年级（上）期中数学试卷

一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知线段a、b、c、d是成比例线段，如果a=2，b=3，c=4

A.8 B.6 C.4 D.1

2.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果

A.34 B.43 C.35

3.下列命题中假命题的是(????)

A.各有一个角是45°的两个等腰三角形是相似三角形

B.各有一个角是60°的两个等腰三角形是相似三角形

C.各有一个角是105°的两个等腰三角形是相似三角形

4.已知a，b，c是非零问量，下列条件中不能判定a/?/b

A.a/?/c，b/?/c B.a

5.如图，把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△

A.2?1 B.22

6.如图，平面直角坐标系中，已知矩形OABC，O为原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为(1,2)，连接OB，将△OAB沿直线O

A.35 B.12 C.34

二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

7.若xy=23，则为x

8.化简：?3(2a

9.今年为庆祝建平西校建校30周年，学校举办了一场大型的“930”文艺汇演活动，汇演舞台的形状为矩形，宽度AB为12米，如果主持人站立的位置是宽度AB的黄金分割点，那么主持人从台侧点A沿AB方向走到主持的位置至少需走______米

10.小杰沿坡比为1：2.4的山坡向上走了130米．那么他沿着垂直方向升高了______米．

11.如图，DE/?/BC，DE：BC=3：4

12.如图，AD/?/BE/?/CF，AB=

13.如图，在△ABC中，AD是中线，G是重心，过点G作EF/?/BC，分别交AB、AC于点

14.如图，在一条东西方向笔直的沿湖道路l上有A、B两个游船码头，观光岛屿C在码头A的北偏东60°方向、在码头B的北偏西45°方向，AC=6千米.那么码头A、B之间的距离等于______千米.

15.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥

16.已知直角三角形两直角边长分别为9和40，那么较小锐角的正弦值是______．

17.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6，点D、E

18.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AB=10.点D是AB边上一点，DE⊥AB交AC边于E点，点

三、解答题：本题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

19.(本小题8分)

计算：2cos

20.(本小题8分)

如图，已知△ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA上的点，且EF/?/AB，CFFA=ADDB=

21.(本小题8分)

已知：如图，有一块面积等于1200cm2的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm(底边BC大于底边上的高)，要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点

22.(本小题8分)

近期《黑神话：悟空》正式在全球上线，不仅迅速吸引了全球游戏爱好者的目光，同时也因其对中国地理风貌和中国古建筑、塑像、壁画等文化宝藏的精细还原，成为文旅界关注的对象.《黑神话：悟空》游戏中选取的27处山西极具代表性的古建筑，由南至北横跨9个地市，不仅展示了山西深厚的文化底蕴，也为当地文旅产业带来新的发展机遇，更为山西的文化元素提供了一个面向全球游戏玩家群体的数字化传播窗口.飞虹塔是山西省非常有名的一座塔楼，这座塔的位置位于山西省洪洞县广胜寺景区.某实践小组欲测量飞虹塔的高度，过程见下表．

主题

跟着悟空游山西，测量“飞虹塔”的大致高度

测量方案及示意图

测量步骤

步骤1：把长为2米的标杆垂直立于地面点D处，塔尖点A和标杆顶端C确定的直线交水平BD于点Q，测得QD=3米；

步骤2：将标杆沿着BD的方向平移到点F处，塔尖点A和标杆顶端E确定的直线交直线BD于点P，测得P

根据表格信息，求飞虹塔的大致高度AB．

23.(本小题8分)

已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、BC上，BD=DC，BD?BC=BE?AC

24.(本小题8分)

设直线l1：y=k1x+b1(k1≠0)与l2：y=k2x+b2(k2≠0)，若l1⊥l2，垂足为H，则称直线l1与l2是点H的直角线．

(1)已知直线①y=?12x+2；②y=x+2；③y=2x+2；④y=2x+4和点Q(0,2)，则直线______和______是点Q的直角线(填序号即可

25.(本小题8分)

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，sin∠ABC=35，点D为射线BC上