广东省佛山市南海区桂城街道2023-2024学年下学期核心素养检测七年级数学试卷.docxVIP

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2023-2024学年广东省佛山市南海区桂城街道七年级（下）核心素养数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.掷一枚质地均匀的骰子，落地后向上一面的点数不小于四的概率为(????)

A. B. C. D.

2.下列运算正确的是(????)

A. B. C. D.

3.如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中，，，，，则的度数是(????)

A. B. C. D.

4.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上如图，可以说明≌，得，因此测得DE的长就是AB的长，判定≌，最恰当的理由是(????)

A.SAS B.HL C.SSS D.ASA

5.…计算结果的个位数字是(????)

A.4 B.6 C.2 D.8

6.观察下列多项式的乘法计算：

；；

；

根据你发现的规律，若，则的值为(????)

A. B. C.2 D.8

7.如图，AD是的中线，E是AD上一点，BE交AC于F，若，，，则EF的长度为(????)

A.

B.2

C.

D.3

8.如图，，，，，则的度数等于(????)

A.

B.

C.

D.

9.直线a平行于直线b，直线a上有10个点，分别是、、、…、，直线b上有11个点，分别是、、、…、，将a上的每个点与b上的每个点相连，可以得到许多线段.已知没有三条线段相交于a、b外的一点，这些线段一共有个交点不包括、、、…、，、、、…、

A.110 B.2475 C.9900 D.2024

10.如图，点P是的三个内角平分线的交点，若的周长为24cm，面积为，则点P到边BC的距离是(????)

A.8cm

B.3cm

C.4cm

D.6cm

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.1个原子质量单位是，用科学记数法表示为______

12.“两个相邻整数的平均数的平方”比“它们平方数的平均数”多______.

13.如图，在中，，AB，BC的垂直平分线交于点O，，则______.

14.如图，在中，，D为AC边上一点.若BD将分成了两个等腰三角形，则的度数为______.

15.如图，在中，D，E分别是边AC，BC上的点，且，，连接BD、AE交于点F，的平分线交BD于点G，且AB：：1，若的面积为4，则图中阴影部分的面积为______.

三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.本小题5分

已知及线段b，作一个，使得，，要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法

17.本小题5分

先化简，再求值：，其中，

18.本小题7分

我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式.如图1可以得到，基于此，请解答下列问题：

若，，直接写出的值______；

若，则______；

两块完全相同的特制直角三角板如图2所示放置，其中A，O，D在一直线上，连接AC，BD，若，，求一块三角板的面积.

19.本小题7分

科学家实验发现，声音在不同气温下传播的速度不同，声音在空气中的传播速度随气温的变化而有规律的变化.石室联中科学社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：

气温

0

1

2

3

4

5

声音在空气中的传播速度

331

334

在这个变化过程中，______是自变量，______是因变量；

声音在空气中的传播速度与气温的关系式可以表示为______；

某日的气温为，小乐看到烟花燃放4s后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在地大约相距多远？

20.本小题9分

如图，中，，的角平分线上有一点D，于E，于F，若，求证：DF垂直平分

21.本小题9分

小东家与学校之间是一条笔直的公路，早饭后，小东步行前往学校，图中发现忘带画板，停下给妈妈打电话，妈妈接到电话后，带上画板马上赶往学校，同时小东沿原路返回，两人相遇后，小东立即赶往学校，妈妈沿原路返回，时到家，假设小东始终以的速度步行，两人离家的距离单位：与小东打完电话后的步行时间单位；之间的函数关系如图所示：

小东打电话时，他离家______m；

填上图中空格相应的数据______；

小东和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为______；

______时，两人相距

22.本小题9分

“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造，可以拼出许多有趣的图形，被誉为“东方魔板”.如图方格都是由边长为1的小正方形构成，图①是由一个正方形分为7块制作成的“七巧板”.

该正方形ABCD的面积为