【数学】第3章整式及其加减期末复习综合练习题++2024-2025学年北师大版七年级数学上册.docxVIP

2024-2025学年北师大版七年级数学上册《第3章整式及其加减》

期末复习综合练习题（附答案）

一、单选题

1．下列代数式中，符合书写格式的是（???）

A．a7 B．3a÷4b C．113a

2．在代数式a+bc，2a，ax2+bx+c，xyz，a，bx，

A．有3个单项式，2个多项式 B．有4个单项式，3个多项式

C．有6个整式 D．有7个整式

3．若多项式2y2+3y

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列各式中去括号正确的是（????）

A．?(a?b)=a?b

B．a

C．5x?(x?1)=5x?x+1

D．3

5．下列计算正确的是（???）

A．4x2+2

C．x3+5x

6．如果多项式2x2?3x=1

A．10 B．11 C．12 D．13

7．已知轮船在静水中的速度为a+b千米/时，逆流速度为3a?2b千米/时，则顺流速度为（???）

A．4b?2a千米/时 B．2b+a千米/时

C．3b千米/时 D．4b?a千米/时

8．如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1、图2两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为（????）

??

A．a+b?2c B．2b?2c C．4a+4b?2c D．4a+2b

二、填空题

9．若单项式2x4yb+1与?7

10．把多项式2x2?x3

11．请用归纳策略思考推出32025的个位数字是

12．已知多项式2x2?ax?y+6?2bx2+3x?5y?1

13．已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，5?a

14．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是最大的负整数，则代数式3a+2024cd+3b?

15．观察下面一列数，按规律在横线上填写适当的数，12，?36，512，

16．定义：a是不为1的有理数，我们把11?a称为a的差倒数，如2的差倒数是11?2=?1，?1的差倒数是11?(?1)=12．已知a1=?12，a2是a

三、解答题

17．化简下列各式：

(1)4m+7n?2m+3n

(2)5x+4y

18．化简并求值

(1)2b2?3+2a

(2)已知A=3x2+3y2?5xy，B=4x

19．在学习了整式的加减后，老师布置了一道课堂练习题：

选择a的一个值，求代数式6a

甲同学说：“当a=0时，原式=2024．”

乙同学说：“当a=?1时，原式=2024．”

丙同学说：“当a为任何一个有理数时，原式的值均为2024．”

判断这三位同学的说法是否正确，并说明理由．

20．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，b，c．

(1)填空：a+c_____0，b?a_____0，b?c_____0；（填“”、“”或“=”）

(2)化简：a+c?

21．小明在做题的时候发现，两个连续正整数的积的倒数可以写成两个式子差的形式．

观察下面式子，完成以下问题：11×2=1?12，

(1)请写出第15个式子：；

(2)请用含n的式子表示第n个式子：；

(3)计算：11×2

22．某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下：

一次性购物

优惠办法

少于200元

不予优惠

低于500元但不低于200元

八折优惠

500元或超过500元

其中500元部分给予八折优惠，超过500元部分给予七折优惠

(1)若李先生一次性购物600元，他实际付款___________元；

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款___________元，当x大于或等于500元时，他实际付款___________元（用含x的代数式表示并化简）；

(3)如果李先生有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物的原价为a元200a300，用含a的代数式表示这两天购物李先生实际一共付款多少元？当a=250元时，李先生两天一共节省了多少元？

参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

A

B

C

D

B

D

B

1．解：A．应为7a，故不符合书写格式；????

B．应为3a4b，故不符合书写格式；

C．应为43a

D．ba

故选D．

2．解：代数式a+bc，2a，ax2+bx+c，xyz，a，b

单项式有2a，xyz，a，共3个；

多项式有a+bc，ax

整式有2a，xyz，a，a+bc，ax

故选：A．

3．解：∵多项式2y

∴2y

∴4y

故选B．

4．解：A．?a?b

B．a2

C．5x?x?1

D．3x

故选：C．

5．解：A．4x

B．6x+3x=9x，故该选项不正确，不符合题意；

C．x3

D．3x

故选D．

6．解：∵2x

∴4x

故选：B．

7．解：根据题意，可知水流速度为a+b?

所以，顺流速度为a+b+

故选：D．