吉林省长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试(4月)数学完整版720715779.pdfVIP

长春市实验中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试

数学试卷

考试时间：120分钟分值：150分

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个

是符合题目要求.

1.下列求导正确的是（）

1

y

A.yx，则

x

1

B.yln，则y2

2



22y2sin2x

C.ycosxsinx，则

lnxlnx1



yy

D.，则

xx2

C

【答案】

【解析】

【分析】根据基本初等函数求导公式、求导法则及复合函数求导逐项判断即可.

111



1

Ayx2A

【详解】对于，yxx2，则22x，故不正确；

1



Bylny0B

对于，，则，故不正确；；

2

22

Cycosxsinxcos2xy2sin2xC

对于，，则，故正确；

lnx1lnx



yy

对于D，，则，故D不正确.

xx2

故选：C.







2.fxxlnxfx2x

已知，若，则等于（）

00

ln2

A.e2B.eC.D.ln2

2

B

【答案】

【解析】





【分析】根据导数的运算求导函数，由fx2解方程，即可求得x的值.

00





【详解】，

fxxlnxxlnxxlnxlnx1





因为fx2，所以lnx12，

00

xe

解得.

0

故选：B.

3.函数y2lnxx2的单调递增区间为（