专题11.4 三角形的外角【十大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）.pdfVIP

专题11.4三角形的外角【十大题型】

【人教版】

【题型1应用三角形的外角性质求角度】1

【题型2应用三角形的外角性质比较角度大小】2

【题型3三角形的外角性质与角平分线的综合】3

【题型4三角形的外角性质与平行线的综合】4

【题型5三角形的外角性质与垂线的综合】5

【题型6应用三角形的外角性质解决折叠问题】6

【题型7应用三角形的外角性质解决三角板组合问题】7

【题型8三角形中角的不等关系的证明】8

【题型9应用三角形外角的性质解决角度测量问题】10

【题型10三角形有关角度关系的探究题】11

【知识点三角形的外角】

概念：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．

性质：①三角形的外角和为360°；

②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；

③三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角．

【题型1应用三角形的外角性质求角度】

∠∠1=35°∠2=40°

【例1】（2023春·重庆忠县·八年级统考期末）如图所示，点D是内一点，若，，

∠=145°，则∠的大小为（）

A．75°B．70°C．65°D．60°

【变式1-1】（2023春·海南省直辖县级单位·八年级统考期末）若一个三角形两个外角之和为280°，那么这

个三角形是（）

A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．等边三角形

【变式1-2】（2023春·山东滨州·八年级统考期中）如图，D是△的边上一点，∠=∠1，

∠3=80°，∠=70°．则∠2的大小是（）

A．20°B．25°C．30°D．35°

【变式1-3】（2023春·广东江门·八年级台山市新宁中学校考期中）如图，已知△中，

∠=3∠=3∠，是边上的高，求∠度数．

【题型2应用三角形的外角性质比较角度大小】

【例2】（2023春·山东威海·八年级统考期中）如图，∠∠∠3的大小关系正确的是（）

1，2，

A．∠1=∠2+∠3B．2∠2=∠1+∠3C．∠3∠2∠1D．∠1∠2∠3

【变式2-1】（2023春·陕西榆林·八年级统考期末）如图，点D为△的边BC延长线上一点，关于∠

与∠的大小关系，下列说法正确的是()

A．∠∠B．∠=∠C．∠∠D．无法确定

△

【变式2-2】（2023春·浙江杭州·八年级统考阶段练习）如图，点是内一点，连接并延长交于

，连接，则图中∠1,∠2,∠的大小关系是（）

A．∠∠2∠1B．∠∠1∠2C．∠2∠1∠D．∠1∠2∠

【变式2-3】（2023春·甘肃张掖·八年级校考期末）如图，∠A、∠DOE和∠BEC的大小关系是().