2022届高考数学一轮复习定时检测24指数与指数函数理新人教A版.pdfVIP

§指数与指数函数

一、选择题每题7分，共42分

1．2022·滨州一模以下等式错误!＝2a；错误!＝错误!；－3错误!＝错误!中必定建立的有

A．0个B．1个C．2个D．3个

分析错误!＝错误!a≠2a；错误!＝－错误!0，∴错误!≠错误!；

－3错误!0，∴－3错误!≠错误!

答案A

2．2022·新乡模拟函数f=a-b的图象如右图，此中a、b为常数，则下

列结论正确的选项是

ab

A．1，1，b0

C．00

D．00，即b错误!不决义书签。，

如1]

A．RB．0，＋∞

C．0,1]D．[1，＋∞

分析＝f2*2－＝错误!，∴f在－∞，0]上是增函数，在0，＋∞上是减函数，∴01，而

fu＝错误!在1，＋∞上单一递减，故f＝错误!在－∞，＋∞上单一递减，且无穷趋于0，

故无最小值．

答案A

6．2022·湖州联考函数＝错误!·2a－3－错误!的部分图象大概是如下图的四个图象的

一个，依据你的判断，a可能的取值是

1

A．C．2D．4

2

分析函数为偶函数，清除①②，又函数值恒为正当，则清除④，故图象只好是③，再根

据图象先增后减的特点可知2a－31，即a2，切合条件的只有D选项，应选D

答案D

二、填空题每题6分，共18分

a

－－

7．2022·青岛一模若f＝a与g＝aa0且a≠1的图象对于直线＝1对称，则a＝________

分析g上的点、n知足fmfn，则m、n的大小

关系为________．

2

分析∵0fn，∴m错误!2－m＋m＋4恒建立，求

实数m的取值范围．

222

解由题知：不等式错误!＋错误!2－m＋m＋4对∈R恒建立，∴＋0对∈R恒建立．

2

∴Δ＝m＋1－4m＋42m0且a≠1在∈[－1,1]上的最大值为14，

求a的值．

22

解令a＝t，∴t0，则＝t＋2t－1＝t＋1－2，其对称轴为＝－－t1，

＋∞上是增函数．

①若a1，∵∈[－1,1]，∴t＝a∈错误!，

2

故当t＝a，即＝1时，＝a＋2a－1＝14，

ma

解得a＝3a＝－5舍去．

②若0错误!＋1

解1依题意0错误!＋1得

当0错误!＋1，∴错误!错误!＋1，∴错误!≤错误!＋1的解集为错误!