云南农业大学《高等代数综合训练》2021-2022学年第一学期期末试卷.docVIP

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云南农业大学

《高等代数综合训练》2021-2022学年第一学期期末试卷

院(系)_______班级_______学号_______姓名_______

题号

一

二

三

总分

得分

一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）

A.，

B.，

C.，

D.，

2、求极限的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.

3、判断级数的敛散性为（）

A.收敛

B.发散

C.条件收敛

D.绝对收敛

4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）

A.

B.

C.

D.

5、级数的和为（）

A.

B.

C.

D.

6、设函数，求函数在处的极限。（）

A.2

B.1

C.不存在

D.0

7、设函数，则函数在处的导数是多少？（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

8、设函数，则的值是多少？（）

A.

B.

C.

D.1

9、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）

A.单调递增

B.单调递减

C.在单调递增，在单调递减

D.在单调递减，在单调递增

10、曲线在点处的切线方程是（）

A.

B.

C.

D.

二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)

1、求函数的定义域为____。

2、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。

3、求定积分的值为____。

4、已知函数，求函数的定义域为____。

5、设向量，向量，求向量与向量的数量积加上向量与向量的模长之和，结果为_________。

三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)

1、（本题8分）求函数在区间[1,3]上的最值。

2、（本题8分）已知数列满足，，求数列的通项公式。

3、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间和极值点。

4、（本题8分）求过点且垂直于平面的直线方程。

5、（本题8分）计算定积分。