基于逻辑推理素养的几何综合试题评价与教学关注——以2017-2020年福建.pdfVIP

教学研究

基于逻辑推理素养的几何综合试题

评价与教学关注

——以2017-2020年福建省中考试题为例

李霞

（福州教育研究院，福建福州350001）

摘要从两道中考几何推理题的作答情况入手，对近四年福建中考几何综合试题的题面特征进行解构，思考基于逻辑推理素养

的几何综合试题问题解决思维能力的培养.

关键词逻辑推理；素养；几何综合；问题解决

张奠宙、李士锜等认为数学素养就是数学思维（2）过点B作BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点

［1］

能力（数学素质），其核心是逻辑思维能力.《普通高中H，且点O和点A都在DE的左侧，如图2.若AB＝3，

数学课程标准（2003年实验版）》（以下简称“课标”）早DH＝1，∠OHD＝80°，求∠BDE的大小.

已把推理论证作为数学课程标准中的数学五大基本［案例2］（2019年福建省中考数学卷第24题）：如

能力之一.在对《普通高中数学课程标准（2017年版）》图3，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AC，BD⊥AC，垂足

的解读中，史宁中，王尚志认为逻辑推理素养是能

［2］为E，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF，CF.

依据规则，从一些定理或基本事实出发推出其他结论（1）求证：∠BAC=2∠DAC；

的素养，特别提到逻辑推理素养的落脚点在于素养，（2）若AF＝10，BC＝45，求tan∠BAD的值.

它与“逻辑推理能力”有区别，逻辑推理素养不仅体现

个体具有逻辑推理能力，还表明其个体具有良好的逻

辑思维品质.可以说无论是2003年版的普通高中数学

课程标准，还是2011年版的初中数学课程标准（以下

简称《课标》），抑或是2017年版的高中数学课程标准，

逻辑推理的内容要求都在加强，但这个内容的学习效图1图2图3

果从近年来的终结性试卷测评所反馈的情况看不容（一）从素养的角度看问题的立意

乐观.在抽查的中考测评试卷中，学生不能识别图形观察试题的表现形式，可以看到两道试题要求学

中的基本几何元素，不能根据条件和图形获得基本几生都必须具备在复杂问题的数学情境中通过归纳、类

何结论，无法对一些基本要素的属性聚焦，不能理清比、演绎等方式探索推理的能力。两道试题都将初中

相关元素的关系关联等.的直线型知识进行了融合，考查的知识点有平行线、

一、综合几何推理命题的立意与试题内涵等腰三角形、直角三角形、相似三角形等内容，会用圆

［案例1］（2018年福建省中考数学A卷第24题）：的工具功能（导边导角）实现基本元素与相关元素间

已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AC是⊙O的的关联；会探究结果的一般性结论并能准确地表述结

直径，DE⊥AB，垂足为E.论的推理过程.可以说从素养的评价体系看，学生不

（1）延长DE交⊙O于点F，延长DC，FB交于点P，仅要具备对知识理解的水平，还要有实现知识迁移的

如图1.求证：PC＝PB；能力.

基金项目：福建省教育科学“十三五”规划2019年度教育教学改革专项课题“基于核心素养检测