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2010-2023历年湖南省浏阳一中高三第一次月考理科数学试卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函

数在下列给出的四个式子中，只可能是???????????????（???）????????????????????

A．

B．

C．

D．

2.如图，动点在正方体的对角线上．过点作垂直于平面的直线，与正方体表面相交于．设，，则函数的图像大致是（???）

3.已知数列是各项均为正整数的等差数列，公差，且中任意两项之和也是该数列中的一项．

（1）若，则的取值集合为???????；

（2）若，则的所有可能取值的和为???????．

4.从位男生，位女生中选派位代表参加一项活动，其中至少有两位男生，且至少有位女生的选法共有(???????)

A．种

B．种

C．种

D．种

5.复数在复平面上对应的点位于第__????????象限；??

6.如果右面的程序执行后输出的结果是，

那么在程序UNTIL后面的条件应为（???）

A．

B．

C．

D．

7.(本题满分12分)，

如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=AF，且点M是线段EF的中点.

（1）求证：AM∥平面BDE；

（2）求平面DEF与平面BEF所成的角.

8.已知动点P到两个定点的距离之和为，则点P轨迹的离心率的取值范围为（????）

A．

B．

C．

D．

9.已知，若，,则?????。

10.已知函数在区间[1，2]上是增函数，则实数a的

取值范围是???????????

11.已知，，，，则的

最大值为???????．

12.设全集则下图中阴影部分表示的集合为（???）

A．

B．

C．{x|x＞0}

D．

13.函数满足，若，则?=__

14.已知点、、不在同一条直线上，点为该平面上一点，且，则（??）

A．点P在线段AB上

B．点P在线段AB的反向延长线上

C．点P在线段AB的延长线上

D．点P不在直线AB上

15.(本题满分12分)

投掷飞碟的游戏中，飞碟投入红袋记2分，投入蓝袋记1分，未投入袋记0分.现知某人在以前投掷1000次的试验中，有500次入红袋，250次入蓝袋，其余不能入袋

（1）求该人在4次投掷中恰有三次投入红袋的概率;

（2）求该人两次投掷后得分的分布列和数学期望.

16.已知定义在上的奇函数的图象关于直线对称，，则的值为________

17.若函数，其中为实数.在区间上为减函

数，且，则的取值范围.???????????

18.(本小题满分12分)为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长

方形上规划出一块长方形地面建造公园，公园一边落在CD上，但不得越过文物保

护区的EF.问如何设才能使公园占地面积最大，并求这最大面积（其中AB=200

m，BC=160m，AE=60m，AF=40m.）

19.(本小题满分12分)

已知。若为真，为假，求实数的取值范围。

20.(本小题满分12分)．已知偶函数f(x)在(0，+∞)上为增函数，且f(2)=0，解不等式f［log2(x2+5x+4)］≥0。

21.已知条件p：；条件q：，若p是q的充分

不必要条件则m的取值范围是?（??）

A．[21，＋∞)

B．[9，＋∞)

C．[19，＋∞)

D．(0，＋∞)

22.（本小题满分13分）

设函数

（1）当曲线处的切线斜率

（2）求函数的单调区间与极值；

（3）已知函数有三个互不相同的零点0，，且。若对任意的，恒成立，求m的取值范围。

23.(本题满分13分)

机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元．

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）；

（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：

（Ⅰ）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；

（Ⅱ）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．

请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由．

24.已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥

的体积为???????????????．

25.设非空集合A,B满足AB,则(?????)

A．x0∈A,使得x0B

B．x∈A,有x∈B

C．x0∈B,使得x0A

D．x∈B,有x∈A

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：D

2.参考答案：B

3.参考答案：（1）；（2）

4.参考答案：B

5.参考答案：三

6.参考答案：D

7.参考答案：（1）略（2）

8.参考答案：C

9.参考答案