【2025届上海高三一模数学】2025届上海市虹口区高三数学一模试卷及答案.pdfVIP

虹口区2024学年度第一学期期终学生学习能力诊断测试

高三数学试卷2024.12

考生注意：

1.本试卷共4页，21道试题，满分150分，考试时间120分钟.

2.本考试分设试卷和答题纸.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上的

相应位置，在试卷上作答一律不得分.

一、填空题（本大题共有12题，满分54分，第1-6题每题4分，第7-12题每题5分）

考生应在答题纸的相应位置直接填写结果.

1．已知集合A{xx2}，B{1,2,3}，则AB_____．

x

2．函数yln的定义域是________．

x1

3．若tan5，则tan2______．

4．在(x2)6的二项展开式中，x3项的系数为______．

5．设a0且a1，则函数y2logax的图像恒过的定点坐标为________．

6．若某圆锥的底面半径为，高为，则该圆锥的侧面积为_______．(结果保留)

11π

7．已知非零复数满足|z1|1，zi1，则的虚部为______．

zz

2

xxx,0,

8．已知f(x)则f(x)6的解集是______．

f(x),x0,



9．如图，已知正三角形ABC和正方形BCDE的边长均为2，且二面角

的大小为π，则_______．第9题图

ABCDACBD

6

22

xy

C:1FFFC:

10．双曲线122的左、右焦点分别为1和2，若以点2为焦点的抛物线2

ab

2π

y2px(p0)与C1在第一象限交于点P，且PFF，则C1的离心率为______．

12

4

11．2024年10月30日“神舟十九号”载人飞船发射成功，标志着中国空间站建设进入新阶

段．在飞船竖直升空过程中，某位记者用照相机在同一位置以同一姿势连续拍照两次．已知

虹口区数学试卷本卷共4页第1页

“神舟十九号”飞船船体实际长度为H，且在照片上飞船船体长度为h，比较两张照片，相

对于照片中的同一固定参照物飞船上升了m．假设该记者连按拍照键间的反应时间为，并忽

t

略相机曝光时长，若用平均速度估算瞬时速度，则拍照时飞船的瞬时速度为________．（用

含有H、、m、的式子表示）

ht

12．已知项数为10的数列{a}中任一项均为集合{x|1x10,xN}中的元素，且相邻两

n

项满足aa3，