安徽省鼎尖教育2024-2025学年高一上学期11月期中考试数学（A卷） Word版含解析.docx

高一数学（A卷）

满分：150分考试时间：120分钟

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区,

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹签字笔书写，字体工整、笔迹清晰,

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效,

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑,

5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀,

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,

1.设全集，集合，，则（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据集合补集与交集的概念，可得答案.

【详解】由题意可得，则.

故选：A.

2.命题，的否定是（）

A.， B.，

C.， D.，

【答案】C

【解析】

【分析】根据存在量词命题的否定形式即可得出结论.

【详解】易知命题，的否定是：，.

故选：C

3.下列函数为奇函数的是（）

A B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据奇偶性的定义逐项证明并判断.

【详解】A：为指数函数，属于非奇非偶函数，不符合；

B：定义域为关于原点对称，，为奇函数，符合；

C：定义域为关于原点对称，，，所以，不符合；

D：定义域为关于原点对称，，为偶函数，不符合；

故选：B.

4.若函数的定义域为，则的定义域为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据已知得的定义域为，结合解析式及根式性质求其定义域.

【详解】因为的定义域为，则，故，

所以的定义域为，要使函数有意义，

则，解得.

所以函数的定义域为.

故选：D.

5.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由已知条件得出，将代数式与相乘，展开后利用基本不等式求出的最小值，根据题意可得出关于的不等式，解之即可.

【详解】因为，，且，则，

所以，

当且仅当时，即当，时，所以的最小值为，

因为恒成立，所以，解得，

所以实数取值范围是.

故选：B.

6.已知关于的不等式在上有解，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用分离变量法整理不等式，构造函数解析式，求得新函数在给定区间上的最值，可得答案.

【详解】由题，，，即，即在上有解，

设，则，，

易知函数在上单调递增，在上单调递减，

，则，所以.

故选：B.

7.已知函数的定义域为，是偶函数，当时，恒成立，设，，，则，，的大小关系为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】已知条件得出单调性与对称性，由对称性转化自变量值到同一个单调区间内，再由单调性比较大小．

【详解】当时，恒成立，

函数在上为单调增函数，

函数是偶函数，即，

函数的图象关于直线对称，

，，

，即，.

故选：D.

8.已知定义域为的增函数满足，且，则不等式的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由通过关系式求出，再用化简，得到新的不等关系，借助函数单调性得到关于自变量的不等式，求出范围.

【详解】由题知，，，

则，

因为在上单调递增，

所以解得或.

故选：A.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分,在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求,全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分,

9.设集合，.若是的充分不必要条件，则实数的值可以为（）

A. B. C. D.

【答案】AD

【解析】

【分析】由题意写出集合的元素，根据充分不必要条件可得集合的包含关系，利用分情况讨论，可得答案.

【详解】由题，，

若是的充分不必要条件，则是的真子集，

因为，所以，即或.

当时，满足，所以，

当，满足，所以，

所以的值可以是，.

故选：AD.

10.由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机.将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足，，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割.则下列结论正确的是（）

A.若，，则是一个戴德金分割

B.若，，则是一个戴德金分割

C.若中有最大元素，中没有最小元素，则可能是一个戴德金分割

D.若中没有最大元素，中没有