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吉林省长春市南关区2023-2024学年七年级上学期数学期末考试试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（本大题共有8道小题，每小题3分，共24分）

1．如图，在数轴上对应的数互为相反数的两个点是（）

A．点A和点C B．点B和点C C．点A和点B D．点B和点D

2．杭州第19届亚运会公众售票官方网站8日上午上线开放注册，首批上架比赛项目包括举重、克柔术、网球、花样游泳、击剑、摔跤、蹦床、高尔夫球、跳水、游泳、软式网球、攀岩等12个项目，总计预售113700张门票，数据113700用科学记数法可表示为（）

A．0.1137×106 B．1.137×1

3．下列四个生活中的现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB方向架设；④把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（）

A．①② B．①③ C．②③ D．③④

4．如图，图（1）和图（2）中所有的正方形都完全相同，将图（1）的正方形放在图（2）中的某一位置，其中所组成的图形不能围成正方体的是（）

A．① B．② C．③ D．④

5．若单项式3ax2yn+1与

A．0 B．1 C．?1 D．2023

6．“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六．问人数、物价各几何？意思是：有若干人一起买鸡，如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱．买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？若设有x个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程，正确的是（）

A．9x+11=6x?16 B．9x?11=6x+16

C．x?119=x+16

7．如图，直线AB、CD相交于点M，EM⊥AB，∠EMD：∠DMB=1：

A．15° B．75° C．105° D．108°

8．如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C落在点Q处，点D落在AB边上的点E处，若∠AGE=32°，则∠GHC等于（）

A．112° B．110° C．108° D．106°

二、填空题（本大题共有6道小题，每小题3分，共18分）

9．比较大小：?34

10．近似数4.50万精确到

11．如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位摆放，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=131°，则∠DBC的度数为．

12．计算：61°36

13．若x2+4x=4，则7?8x?2x

14．如图所示，未来公园的广场背景墙上有一系列用灰砖和白砖铺成的图案，图①有1块灰砖，8块白砖；图②有4块灰砖，12块白砖；以此类推．若某个图案中有49块灰砖，则此图案中有块白砖．

三、解答题（本大题共有10道小题，共78分）

15．计算：

（1）56+(?112)?(?116)?(+0.5)

（3）?3

16．解方程：

（1）4x?3=6+3x； （2）2(x?1)?2=1?(x+3)；

（3）4x+13

17．先化简，再求值5a2?2(3

18．在2023年空军航空开放活动·长春航空展中，“红鹰”飞行表演队进行了飞行表演，某飞机起飞5千米后的高度变化情况如下表所示，按要求解答下列问题：

高度变化

上升3.6千米

下降2.1千米

上升1.4千米

下降3.9千米

记作

+3

?2

+1

（1）表格中“下降3.9千米”记作：km；

（2）请通过计算说明该飞机完成上述4个表演动作后，离地面的高度是多少千米；

（3）如果飞机每上升1千米需消耗6升燃油，每下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油．

19．如图是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，线段AC、BC的端点均在格点上，请按要求画图，并回答问题（要求：作图只用无刻度的直尺）

（1）过点A作直线BC的垂线，垂足为点D，并直接写出点A到直线BC的距离：；

（2）作线段AE∥BC．且AE=1

（3）若点F在线段AC上，连结DF、EF，当DF+EF的长度最小时，在图中画出点F，并说明此时DF+EF的长度最小的理由：．

20．已知线段AB，延长AB到C，使BC=2AB，D为AC的中点，若DC=7.5cm，求

21．已知，如图，点A，O，B在同一条直线上，OD平分∠AOE，∠COD=90°．

（1）求证：OC是∠BOE的平分线，将下列证明过程补充完整