艾森斯坦判别法的推广及其应用.docx

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艾森斯坦判别法的推广及其应用

目录

1引言1

2核心概念与定义1

3艾森斯坦判别法2

3.1艾森斯坦判别法的证明2

3.2艾森斯坦判别法的应用3

4艾森斯坦判别法推广到高斯整环5

4.1艾森斯坦判别法的推广证明5

4.2艾森斯坦判别法推广后的应用6

5结束语6

参考文献7

致谢8

摘要:艾森斯坦判别法是一种用来判断整环中的元素是否可以唯一分解为素元的方法,也能判断整系数多项式是否可约,但只是充分条件。本文主要讨论多项式的系数为高斯整环时,艾森斯坦判别法的推广形式。高斯整环是一种特殊的整数环,其中包含了所有的高斯整数,即形如a+bi的数,其中a和

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