《8.1 数与形（一）》大单元教学设计人教版数学六年级上册.pdf

《8.1数与形（一）》教学设计

课题数与形（一）单元第八单元学科数学年级六年级

例1是通过数形结合，让学生探索从1开始的连续奇数之和与“正方形数”（即平方数）

之间的关系。教材引导学生观察正方形图中的小正方形数的规律、并把正方形图与下面的算

式对照，寻找它们之间的关系。使学生通过观察，发现算式左边的加数正好与正方形图中以

教材

颜色区分的“”形图形中的小正方形数相对应。把这些加数加起来，和就是正方形图中包

分析

含的小正方形数，即每边小正方形数的平方。有几个奇数相加，每边的小正方形数就是几。

在学生发现这一规律以后，让学生学会应用这一规律继续填下去，即从1开始，几个连续奇

数相加，和即是几的平方。

1.学习目标描述：通过自主研究，发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规

律。

2.学习内容分析：数与形相结合的例子在小学数学教材与教学中比比皆是。有时候，

图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形的问题，比如：利用长方形模型来教学

分数乘法的算理，利用线段图来帮助学生理解分数除法的算理，利用面积模型来解释两位数

学习

乘两位数的算理、乘法分配律、完全平方公式等。对小学生来说，虽然难度大一些，但数形

目标

结合是重要的数学思想，用形解决数的问题，可使复杂的问题变得简单，使抽象的问题变得

直观。

3.学科素养核心分析：用数解析图形，体会和掌握数形结合、归纳推理类比等基本的数

学思想。感悟数与形结合的妙趣，激发应用数形解决问题的热情，养成积极探索的科学精神

及喜爱数学的感情。

重点沟通“数”“形”之间的联系，发展推理联想能力。

难点体验感悟数学思想方法。

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课师：提到“数学”，你会想到什么?

学生1：我

想到了数字、

图形。

学生2：我通过课前交

想到了分数、流，点出“借助

小数……图形发现规律”，

师：如果把刚才同学们说的内容分类，一类可既激发了学生的

称为“数”，另一类“形”，“数”和“形”学习兴趣，又指

数学中两类最主要的研究对象。那么，数与形之间明了学习的方

有没有关系呢？这节课就让我们带着对数与形的向，一举两得。

思考和疑惑一起走进今天的课堂。

板书课题：数与形（一）

讲授新课任务一：画图感悟，初步感知数与形的关系

师：请大家拿出1个绿色的正方形。

学生拿出