湖南环境生物职业技术学院2024年单招数学考试大纲.pdf

湖南环境生物职业技术学院

2024年单独招生考试

《数学》考试基本要求和考试大纲

一、考试基本要求

㈠基础知识和基本技能的考试要求

1.对数学概念、性质、法则、公式和定理有一定的认识；

2.能运用数学语言进行叙述和解释；

3.理解各知识点之间的内在联系，并能运用这些知识解

决相关问题。

㈡应用能力的考试要求

1.具备中等职业学校数学学科核心素养，能根据概念、

法则、公式进行数、式、方程的运算和变形；

2.能使用一般的函数型计算器进行运算；

3.能依据文字描述想象出相应的空间图形，能在基本图

形中找出基本元素及其位置关系；

4.能运用统计方法对数据进行整理、分析和推断；

5.能依据所学的数学知识对工作和生活中的简单数学问

题做出分析，并能运用适当的数学方法予以解决。

㈢突出职业教育特点的考试要求

1.结合所学专业特点，能将实际问题抽象为数学问题，

用数学语言正确地表述和说明，建立简单的数学模型，并能

求解；

2.能综合运用数学知识和思想方法解决相关问题。

二、考试内容

㈠基础模块

1.集合

⑴集合的有关概念：理解集合、元素的概念及其关系，

掌握集合的表示法；

⑵集合间的基本关系：掌握集合之间的子集、真子集、

相等关系；

⑶集合的运算：理解集合的交集、并集、补集的运算；

⑷简易逻辑：能正确地区分充分、必要、充要条件。

2.不等式

⑴不等式的性质：掌握不等式的基本性质，会用不等式

的基本性质进行不等式的变形；

⑵区间：理解区间的概念，掌握区间的表示法；

⑶一元二次不等式：了解一元二次不等式的概念，理解

一元二次方程、一元二次不等式和二次函数之间的关系，熟

练掌握一元二次不等式的解法；

⑷绝对值不等式：理解绝对值不等式的概念，掌握绝对

值不等式的解法；

⑸不等式的运用：掌握从实际问题中抽象出一元二次不

等式模型解决简单实际问题的方法。

3.函数

⑴函数的概念：理解函数的概念及其构成要素，掌握函

数的表示法；

⑵函数的性质：了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌

握判断一些简单函数的单调性奇偶性的方法；

⑶函数的运用：能运用所学的函数知识解决相关实际问

题。

4.指数函数和对数函数

⑴指数幂：理解正数的分数指数幂的含义，掌握有理数

指数幂的运算性质，会进行根式与分数指数幂的相互转化；

⑵幂函数：了解幂函数的定义，理解幂函数的性质；

⑶指数函数：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图

像和性质；

⑷对数：理解对数的概念，了解对数与指数的关系，掌

握对数式与指数式的互化，理解对数的性质；

⑸对数函数：理解对数函数的定义,了解对数函数与指数

函数的关系，理解对数函数的性质；

⑹指数函数和对数函数的运用：能运用所学的指数函数

与对数函数知识解决相关实际问题。

5.三角函数

⑴角的概念推广：掌握正角、负角、零角的定义，理解

任意角的概念；

⑵弧度制：理解弧度的意义，掌握弧度与角度的换算；

⑶任意角的三角函数：理解任意角的正弦、余弦和正切

函数的概念，掌握其定义和计算；

⑷同角三角函数基本关系式：理解同角三角函数的平方

关系、商数关系和倒数关系；

⑸诱导公式：理解诱导公式的推导方法，能正确运用诱

导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数；

⑹三角函数的图像和性质：理解正弦函数的图像和性质，

了解余弦函数的图像和性质。

6.数列

⑴数列的概念：了解数列及有关概念；理解数列的通项

公式；

⑵等差数列：了解等差数列的概念；掌握等差数列的通

项公式及前n项和公式；

⑶等比数列：了解等比数列的概念；掌握等比数列的通

项公式及前n项和公式；

⑷数列的应用：掌握从实际情境中抽象出等差数列和等

比数列模型的方法，能运用等差数列和等比数列的知识解决

有关实际问题。

7.平面向量

⑴平面向量的概念：了解平