七年级数学试卷七年级苏科下册期末专题练习(含答案) .pdfVIP

七年级数学试卷七年级苏科下册期末专题练习(含答案)

一、幂的运算易错压轴解答题

c

1．规定两数a，b之间的一种新运算※，如果a＝b，那么a※b＝c．

20

例如：因为5＝25，所以5※25＝2，因为5＝1，所以5※1＝0．

（1）根据上述规定，填空：2※8＝________2※＝________．

（2）在运算时，按以上规定：设4※5＝x，4※6＝y，请你说明下面这个等式成立：

4※5+4※6＝4※30．

2．整式乘法和乘法公式

23

（1）计算：（﹣x）（2y）

22

（2）化简：（a+1）+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）

22

（3）如果（x+1）（x+ax+b）的乘积中不含x项和x项，求下面式子的值：（a+2b）

（a+b）﹣2（a+b）2

222222

（4）课本上，公式（a﹣b）＝a﹣2ab+b是由公式（a+b）＝a+2ab+b推导得出的，已

332233

知（a+b）＝a+3ab+3ab+b，则（a﹣b）＝________.

3．综合题。

xy

（1）若2x+5y﹣3=0，求4•32的值．

62b

（2）若2=a=4，求a+b值．

二、平面图形的认识（二）压轴解答题

4．如图，长方形中，，为边上一点，将长方形沿折叠(为折痕)，

使点与点重合，平分交于，过点作交于点，

（1）求证:

（2）若，求的度数

5．操作探究：

（1）实践：如图1，中，为边上的中线，的面积记为，

的面积记为．则．

探究：在图2中，、分别为四边形的边、的中点，四边形的面积记

为，阴影部分面积记为，则和之间满足的关系式为

________：

（2）解决问题：

在图3中，、、、分别为任意四边形的边、、、的中点，并且

图中阴影部分的面积为平方厘米，求图中四个小三角形的面积和，并说明理由．

6．已知直线AB//CD,P是两条直线之间一点，且AP⊥PC于P.

（1）如图1,求证：∠BAP+∠DCP=90°；

（2）如图2，CQ平分∠PCG,AH平分∠BAP,直线AH、CQ交于Q,求∠AQC的度数；

三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题

7．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：

222222

4=2﹣0，12=4﹣2，20=6﹣4，因此4，12，20都是神秘数“”

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数

是4的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？

8．一天，小明和小红玩纸片拼图